( 3. ) 

 » En posant 



( 7 ) y = z'](x), 



l'équation modulaire, dont les racines sont 1 : , y\ y\ , , sera donc une 



équation modulaire jacobienne. 



» !\° Soient e K , e 2 , e ]t les racines de l'équation 



et e,, £0, £ 3 celles de l'équation 



«'-t.*— r.=<>. 



on démontre facilement que 



I 1 1 



et, en conséquence, (s, — e 3 ) 2 , (e 3 — £,)' 2 , (e, — e 2 ) 8 sont racines de trois 

 équations modulaires jacobiennes qu'on déduit de la supérieure en y. 



» En multipliant les trois équations (8) entre elles, on obtient, en se 

 rappelant la valeur (5) de z, 



ï * =2" ': C .T e, ).hr 2 >J(e,) 



ou 



Mais de la formule d'addition ( Halphen, p. 3rj), on a 



[p( u - - ,p(" + «0][pO) - ,p( ( OI 2 = *>'(«) pX**) 



et, en conséquence, 



et enfin 



(-■ ~ 



n-l 



DWt)-»(t) 



