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que le terme contenant comme facteur la première puissance de a, on 

 aurait l'isochronisme. Or, si nous convenons de négliger les termes conte- 

 nant comme facteur la cinquième puissance et les puissances supérieures 

 de x ('), il suffit, pour obtenir ce résultat, d'égaler à zéro le coefficient du 

 terme qui contient a 3 comme facteur. 



» En négligeant les termes du cinquième ordre et des ordres supérieurs 

 en x, l'équation précédente peut s'écrire 



(2) A^^-fa- JVpa+aRç-t-? 



dï 2 \ 6 J\ t i 



» Afin d'obtenir l'isochronisme, j'égale à zéro le coefficient de a 3 , ce 

 qui donne 



~ - UPa+ 2R0), 



équation qui détermine le coefficient de flexibilité i du ressort et qui se 

 réduit, avec une approximation très suffisante dans la pratique, à 



, o n 2 R' 2 Va 



» L'équation (2) devient alors 



» On en conclut que le pendule s'écarte également de part et d'autre 

 de la verticale et, en l'intégrant, on a, en désignant par T la durée d'une 

 oscillation simple, 



(4) T = Vp^' 



» Voici maintenant comment, au moyen de (3), on peut déterminer 

 une infinité de ressorts satisfaisant à la condition de l'isochronisme. 



» Soient 



E le coefficient d'élasticité du ressort ; 

 L sa longueur utile ; 

 / sa largeur ; 

 e son épaisseur. 



(' ) Dans mon Mémoire principal, j'ai montré qu'on peut négliger ces termes. 



