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les/"étant des polynômes, cette série étant uniformément et absolument 

 convergente. Le développement est d'ailleurs possible d'une infinité de ma- 

 nières. 



» 3. Les considérations précédentes s'étendent d'elles-mêmes aux fonc- 

 tions d'un nombre quelconque de variables. Bornons-nous à deux va- 

 riables; on prendra alors l'intégrale analogue à celle de Poisson 



i = jl r (** -— — --/(evy)sin0v/e'4\ 



où 



cosy = cos9 cosO' + sinO sin9'cos('| — <j/). 



I est une fonction de r, 0, <l>. On démontrera d'abord que toute fonction 

 y(0, ^), continue sur toute la sphère de rayon un, est représentable par une 

 suite /imitée de fonctions Y„ de Laplace, avec une approximation au moins 

 égale à z, et de là on conclura que toute fonction continue des deux variables 

 réelles x et y dans un certain domaine peut être représentée par un polynôme 

 P (x, y), avec une approximation au moins égale à une quantité d'ailleurs quel- 

 conque e. 



» Il en résultera encore que la fonctionna?, y) peut être développée en 

 une série absolument et uniformément convergente 



f a (x,y) -+-/, (x,y) + . . .+/»(ar,^) -K . • , 

 les /étant des polynômes en x et en y. » 



OPTIQUE. — Sur une expérience récente, déterminant la direction de la 

 vibration dans la lumière polarisée. Note de M. A. Coitxu. 



« Le problème de la direction des vibrations de la lumière polarisée 

 manquait, jusqu'à ces derniers temps, d'une solution expérimentale di- 

 recte. Fresnel, il est vrai, avait apporté tant de considérations décisives 

 tirées des lois de la réflexion ou de la double réfraction de la lumière en 

 faveur de la normalité de la vibration au plan de polarisation, qu'aucun 

 doute à ce sujet ne subsistait dans l'esprit de la plupart des physiciens. 

 Toutefois l'obtention d'une preuve expérimentale directe était désirable : 

 l'Académie lavait mise plusieurs fois au concours, mais aucune réponse 

 n'avait apporté la solution définitive de la question. 



» L'Académie apprendra sans doute avec intérêt que cette démonstra- 



