( 217 ) 



GÉODÉSIE. — Sur la résistance opposée par l'air au mouvement d'un pendule. 

 Note de M. G. Defforges, présentée par M. Cornu. 



« JBouguer, Borda, Biot et Rater, en calculant leurs observations de 

 pendule, se bornèrent à tenir compte, suivant le principe d'Archimède, 

 de la perte de poids subie, du fait de la poussée de l'air, par leur appareil 

 oscillant. Du Buat avait cependant, dès 1786, montré par l'expérience 

 qu'un corps en mouvement dans un fluide entraîne une partie du fluide 

 environnant, de telle sorte que la poussée hydrostatique semble accrue 

 pendant le mouvement. 



» Bessel et Baily, reprenant les idées de du Buat, déterminèrent par 

 l'expérience le facteur de cet accroissement, facteur qu'ils considéraient 

 comme constant pour un même corps, quelle que fût la pression. Les ob- 

 servations de l'India Survey ont déjà montré qu'il n'en est rien, et que ce 

 coefficient est variable avec la pression et même avec la température. 



» Dans le cours des mesures de la gravité, exécutées en divers points 

 de la France et de l'Algérie par le Service géographique de l'armée, j'ai été 

 conduit à déterminer, avec toute la précision possible, la loi de variation 

 de la durée d'oscillation et de l'amplitude des pendules de Brunner appar- 

 tenant à ce service, en fonction de la pression du fluide environnant. Ces 

 pendules, du type réversible, ont la forme de cylindres terminés par des 

 demi-sphères de même rayon (voir Comptes rendus, 1888, t. CVI, p. 192). 



» a. Durée d'oscillation. — Si l'on prend comme point de départ la 

 durée d'oscillation dans le vide absolu T , les variations AT de cette 

 durée, aux différentes pressions H, sont très exactement représentées par 

 une formule à deux termes 



AT x 8 760 



T /; i + ai 



»+V*(-ï£)- 



» /( est la distance du centre de gravité du pendule au couteau de suspension, x et y 

 sont deux coefficients numériques qui dépendent de la forme de l'appareil oscillant et 

 de la nature du fluide considéré. H,/, a et L ont leurs significations habituelles. 



» Il est à remarquer que le coefficient x pour nos pendules est à peu près le double 

 de ce qu'il serait s'il représentait uniquement l'effet de la poussée hydrostatique. 



» L'ensemble des observations comprend 23 séries pour le pendule 



C. II., 1891, 1" Semestre. (T. CXII, N° 4.) 2 9 



