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» Il y a beaucoup à faire pour faciliter et rendre réellement pratique la 

 résolution de l'équation algébrique à laquelle on est conduit et la discus- 

 sion qui doit suivre. Je n'ai fait, dans le Mémoire qui sera bientôt publié, 

 que poser les principes sur lesquels cette discussion doit reposer et je ne 

 les ai appliqués que dans quelques cas particuliers; mais il me semble que 

 l'importance du sujet devrait tenter les chercheurs et les engager à com- 

 pléter les résultats que j'ai obtenus. Et en effet je n'ai abordé ce travail 

 que dans un but très spécial et je me suis arrêté dès qu'il a été atteint. 



» Dans le cours de ces recherches j'ai été conduit à la remarque sui- 

 vante : 



» Soient r et r' les deux rayons vecteurs, H l'angle qu'ils tout entre eux ; 

 la fonction perturbatrice de la première planète sera 



/• co^n 



et celle de la seconde 

 » La différence sera 



» On sait que ' °°,l et - ^-^ ne contiennent pas de tenues séculaires 

 proprement dits et qu'on peut écrire, par exemple, 



r cos! I ■*-! . cos / , „ . 



r ,î ^ "m,m. gIn V I i I- 



/■'ciis II v^ n COS , i , ,,<. 



A„,„, s et B^^ sont nuls pour m, = /n a = o; mais si les moyens mouvements 

 sont commensurables, si par exemple 



(5) m K n -t-/J2 2 7i'= o, 



l'expression jnJ^-m.J' devient indépendante du temps et le terme cor- 

 respondant devient accidentellement séculaire. 



» J'ai remarqué que si l'on donne aux grands axes des valeurs telles 

 que la relation (5) ait lieu, A miBIs devient égal à B„, œi , de sorte que la diffé- 

 rence D, qui ne contient déjà pas de termes séculaires proprement dits, ne 

 peut pas contenir non plus de termes accidentellement séculaires. 



» La vérification est très facile. » 



G. R., 1891, 1" Semestre. (T. CX1I. N° 5.) ^V> 



