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dans la zone ( — 4°° — 5o°). Quant aux facules, aux taches et aux: éruptions, 

 on en a trouvé un plus grand nombre dans l'hémisphère boréal. Les pro- 

 tubérances se sont présentées presque dans toutes les zones et même près 

 des pôles solaires, tandis que les facules se rencontrent plus près de 

 l'équateur, et les taches et les éruptions à des latitudes plus basses 

 encore. » 



GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE. — Remarques sur le déplacement d'une figure de 

 forme invariable dont tous les plans passent par des points fixes. Note de 

 M. A. Manxueim. 



« La Communication que j'ai eu l'honneur de faire à l'Académie dans 

 la séance du 10 février 1890 se terminait par cet énoncé : 



» Si une figure de forme invariable se déplace de façon que tous ses plans 

 passent par des points Jixes, ces plans enveloppent des cônes de révolution dont 

 les axes sont parallèles. 



» J'ai donné la démonstration de cette propriété dans un Mémoire qui 

 vient de paraître ( ' ). 



a J'ai montré aussi dans le même travail, comme conséquence de cette 

 propriété, diverses manières de déplacer une figure de grandeur inva- 

 riable pour que tous les plans entraînés avec cette figure passent par des 

 points fixes. 



» L'un de ces résultats peut être présenté sous une forme nouvelle que 

 je viens, à cause de son extrême simplicité, faire connaître aujourd'hui : 



» Soient (A), (A'), (B), (B'), (C) cinq faces d'un parallélépipède. On 

 prend respectivement sur chacune de ces faces les points a, a', b, b', c choisis 

 de façon que les droites aa', bb' qui joignent les points situés sur deux faces 

 opposées soient parallèles. Le parallélépipède restant de grandeur invariable, 

 si on le déplace de façon que ses faces passent toujours par les points qu'elles 

 contiennent et qui sont supposés fixes, tout plan entraîné avec le parallélépi- 

 pède passe aussi par un point fixe. 



» Si, au lieu d'un plan, on entraîne un faisceau de plans, j'ai fait voir 

 que : Les axes des cônes enveloppes de ces plans sont les génératrices d'un cy- 

 lindre de révolution ( - ) . 



(') Journal de l'École Polytechnique, LX C Cahier; 1891. 

 ( 2 ) Loc. cit. 



