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tives à la particule, deviennent ici 



^77 — ~CT\ Cn "7? Sn /? Dn "7F "7? 3 J i — en -A Cn ^. 



(o) * / Z = log — 



m Cn V Sn * dn * ' • " i + cn^Cn^- 



on déduit de là 



en — Cn -— = G — consl ., 



\A~ fi 



fe-cn 2 Cn- 





» La vitesse est donc maxima quatre fois, aux points où la trajectoire 

 coupe les axes; elle est minima en des points intermédiaires par rapport 

 aux précédents. Les carrés des deux vitesses maxima et de la vitesse mi- 

 nima ont pour valeurs respectives 



i — - //2 - xW^I *" * ,G ')« ^-Gî 



2 M' G. 



» Pour G très petit, c'est-à-dire pour une trajectoire assez voisine des 

 parois, la vitesse minima est très petite, comme \/G ; les parties voisines des 

 angles ont donc une vitesse petite. Ce n'est donc pas en ces points que 

 l'on pourrait redouter de grandes vitesses, et par suite des pressions né- 

 gatives, indices de formation de vides au sein du fluide. 



» Les grandes vitesses seraient au contraire dans le voisinage immédiat 

 du vortex et c'est en ces points qu'il suffirait d'exercer une pression, lors 

 de la formation du vortex; celte pression ne pourrait se calculer qu'en 

 restituant au vortex ses dimensions, que l'analyse précédente suppose né- 

 gligeables. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. ■ Sur la représentation plane des équations à 

 quatre variables. Note de M. M. d'Oc igné, présentée par M. Maurice 

 Lévv. 



« Soit une équation a quatre variables 



» v chaque valeur de / correspond une surface. Cette surface est, 

 comme on sait, représentable sur un plan par ses courbes de niveau. On 



'.:. '!.. 1891, i" St tire. >!• ' XII, .'• 8.) ):} 



