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OPTIQUE. — Position de la vibration lumineuse; système de Frcsnel 

 et de M. Sarrau. Note de M. E. Cakvallo, présentée par M. Poincaré. 



a 1. Par la considération du ternie de dispersion de Briot, dont la né- 

 cessité a été établie pour la première fois par M. Mouton (' ), j'ai démontré 

 antérieurement ( 2 ) (sous certaines conditions que j'ai bien mises en évi- 

 dence), que la vibration est, conformément à l'hypothèse de Fresnel et 

 contrairement à celle de Neumann, dans un azimut perpendiculaire au 

 plan de polarisation. Les belles expériences de M. Wiener, qui occupent 

 l'attention de l'Académie, paraissent confirmer ce résultat par une méthode 

 plus directe. Pour les milieux isotropes, la vibration est dans le plan de 

 l'onde; mais, pour les cristaux biréfringents, est-elle rigoureusement dans 

 ce plan, comme le veut Fresnel, ou fait-elle avec lui un petit angle comme 

 dans d'autres théories? C'est une question que j'ai réservée et dont je veux 

 indiquer aujourd'hui la solution. 



» 2. Système de Fresnel. — Si l'on admet, avec Fresnel, que la vibra- 

 tion est rigoureusement dans le plan de l'onde, et si l'on introduit dans les 

 équations de la lumière les termes de Briot, on trouve que les lois connues 

 de la double réfraction sont légèrement altérées par ces termes. En parti- 

 culier, si l'on considère un cristal à un axe optique, te! que le spath d'Is- 

 lande, on trouve que rien n'est changé pour le rayon ordinaire : il continue 

 à se propager avec une vitesse rigoureusement constante dans toutes les 

 directions. Au contraire, pour l'indice du rayon extraordinaire, on trouve 

 la formule ( 3 ) 



(i) — = (a + c/ 2 )cos 2 o) -i- (a'-f- c7 2 )sin 2 co, 



dans laquelle n est l'indice de réfraction, /== - le quotient par n de la 



longueur d'onde dans le vide \; a> est l'angle de la normale d'onde avec 

 l'axe optique; a, c, a', c' sont des constantes. Si / était constant, la for- 

 mule (r) signifierait que la surface de l'onde pour le rayon extraordinaire 



(') Comptes rendus, t. CXXXVIII, p. 967, 1078 et 1189; 1879. 



( 2 ) Thèse, Annales de l'École Normale, supplément pour 1890; voir aussi Journal 

 de Physique, 2 e série, t. IX; 1890. 



( 3 ) Ibid., n° 49. 



