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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la réflexion métallique. 

 Note de M. H. Poixcaré. 



« Je crois devoir expliquer en quelques mots pour quelles raisons, 

 malgré les Notes récentes de M. Cornu et de M. Potier, je persiste dans 

 mon scepticisme sur le caractère décisif de la remarquable expérience de 

 M. Wiener. La question est maintenant circonscrite de la façon suivante : 

 est-il certain que, sous l'incidence normale, tout plan réfléchissant soit 

 un plan nodal? Dans le cas de la réflexion vitreuse, -il est aisé de voir 

 que, sur la surface réfléchissante, on a un nœud avec la théorie de Fresnel 

 et un ventre avec celle de Neumann; mais M. Potier croit pouvoir démon- 

 trer que, dans le cas de la réflexion métallique, et particulièrement dans 

 le cas des métaux dont le pouvoir réflecteur est très considérable, les 

 deux théories seraient d'accord pour exiger la présence d'un nœud à la 

 surface réfléchissante. 



» L'expérience montre que, sous l'incidence normale, le pouvoir réflec- 

 teur de l'argent est très voisin de i; nous ne nous écarterons donc pas 

 beaucoup de la réalité, dit M. Potier, en lui attribuant un pouvoir réflec- 

 teur rigoureusement égal à i. Cette sorte de passage à la limite serait 

 légitime dans tout raisonnement où l'on n'appliquerait pas le principe de 

 continuité, fondement commun des théories de Fresnel et de Neumann ; 

 mais il cesse de l'être dès que ce principe joue un rôle, parce que la limite 

 d'une fonction continue peut très bien être une fonction discontinue; il en 

 résulte que telle loi de réflexion, compatible avec le principe de continuité 

 quand le pouvoir réflecteur est extrêmement voisin de i, cesse de l'être 

 quand ce pouvoir devient rigoureusement égal à i. 



» Il est donc nécessaire de faire le calcul complètement, et ce calcul 

 complet m'a conduit à des résultats opposés à ceux de M. Potier. On ne 

 s'en étonnera pas; car il serait singulier que la réflexion métallique, phé- 

 nomène complexe et mal connu, nous permît de conclure là où la réflexion 

 vitreuse, que nous connaissons beaucoup mieux, nous aurait laissés dans 

 le doute. 



» Bornons-nous au cas de l'incidence normale. L'équation du mouve- 

 ment, réduite à ses termes principaux, s'écrit, dans la théorie de Fresnel, 



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