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» On en déduit 



« h K- + *'* . 



a — ?.> 



le signe -+- correspond à la théorie de Fresnel et le signe — à celle de 

 Neumann. 



« Les coefficients a, b, -/, [3 étant positifs, le point B sera, dans l'un et 

 l'autre cas, contenu à l'intérieur d'un segment limité par une droite et par 

 un arc de cercle ayant pour extrémités communes les points ± i et se 

 coupant à 45°. 



» Pour que le pouvoir réflecteur devienne égal à i, il faut que j B | = i 



et, par conséquent, que 



B = ± t. 



» On obtiendra ces deux points en faisant >j. = o ou y. = — oo; la pre- 

 mière de ces deux hypothèses devant évidemment être rejetée, nous 

 ferons [j. = — co. En effet, le cas [a = o serait celui d'un milieu transparent 

 dont l'indice de réfraction serait nul; le cas [/. = — oo serait celui d'un mi- 

 lieu absolument opaque. 



» Or, si l'on fait \j. = — oo, on trouve B = — i dans la théorie de Fresnel 

 (ce qui est conforme au résultat de M. Potier) et B = i dans celle de 

 Neumann (ce qui donnerait une différence de phase égale à o, c'est-à-dire 

 un ventre). 



» Dans la théorie de Neumann on a, dans l'air, 



1- n- (*•-!- l'X f., 



1 [1. — L A 



et, dans le métal, 



» lia fonction i a est donc continue, quelque grand que soit — jt; mais 

 si l'on fait p. = - oo, il vient, dans l'air, 



limç = 2COS7..S 

 et, dans le métal, 



limç,, = o, 



et la fonction limE est discontinue; ce qui met en évidence le point faible 

 du raisonnement de M. Potier. 



» Quelle est maintenant la signification physique des équations ( i ) 

 et (2). 



