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Russie, à l'aide de bons instruments et d'après des observations répétées 

 six fois; les longitudes étaient déterminées par le télégraphe. 



» b. Pour s'assurer de l'exactitude des opérations géodésiques, on a pro- 

 cédé, dans la Russie orientale, à une mesure de contrôle, confiée à une seule 

 personne qui ne participait pas aux travaux antérieurs. 



» Il faut donc admettre que le %i e parallèle n'est pas un cercle. 



» Je me permets d'ailleurs de rappeler que la mesure du l\i e parallèle 

 aux Etats-Unis de l'Amérique a abouti à un résultat semblable. Par consé- 

 quent, la Terre n'est pas un sphéroïde parfait. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur les équations de deux surfaces minima périodiques, possé- 

 dant la symétrie de l'octaèdre. Note de M. A. Sciiœxfues, présentée par 

 M. Darboux. 



« Les surfaces minima périodiques sur lesquelles je présente ici quel- 

 ques remarques sont celles qui ont été discutées profondément par 

 M. H. A. Schwarz dans le célèbre Mémoire couronné par l'Académie de 

 Berlin ('). L'une d'elles est la surface limitée par quatre arêtes d'un 

 tétraèdre régulier avec ses prolongements analytiques et l'autre est la sur- 

 face adjointe. Ce sont les seules surfaces possédant la symétrie de l'oc- 

 taèdre dont nous connaissons les équations explicites. 



« M. Schwarz a donné, pour la première surface, l'équation 



(l) [AV -f- VA -+- \[J. -f- I — O, 



où 1, ;x, v sont les mêmes fonctions elliptiques de .r, y, s, et >. est déter- 

 miné par 



En substituant 



. z \ 2 cosani» Aiim // , i /, x 



l(u) = — — > A- -— - ( 2 ). 



1/3 sinamu 2 N / 



1 + X1 1 -+- ;a, 1 +v, 



-A, 



nous obtenons 



(2) À | (A,V J = 1, 



comme équation seconde de la surface ( 3 ). On en dérive les équations 

 de la surface adjointe, en posant ix, iy, iz à la place de x, y, z. 



(') Bestimmung einer speciellen Minimal/lâche. Berlin, 1871. 

 ( = ) Voir p. 80. 



( 3 ) Voir H. A. Schwarz, For/gesetzte Untersuchungen iïber Minimalflâchen 

 (Ber. d. Ber. Ak., 1872, p. i5). 



