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nique par deux transformations différentes, il est le seul qui soit double- 

 ment harmonique. 



« Ainsi les formules (i), (2), (3) fournissent tous les éléments linéaires 

 répondant à notre question. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Compatibilité des lois de la dispersion et de la 

 double réfraction. Note deM.E. Cakvallo, présentée par M. Poincaré. 



« 1. Dans un Mémoire récent (') j'ai discuté l'excellente théorie de 

 M. Poincaré pour la réflexion de la lumière sur les corps transparents. 

 Cette théorie me paraît irréprochable, parce qu'elle ne renferme aucune 

 hypothèse arbitraire. Elle m'a fourni, en faveur du système découvert par 

 M. Sarrau, un argument qu'il me parait difficile de refuser. D'autre part, 

 dans une Note que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie (-), je suis 

 arrivé à cette conclusion que tous les systèmes proposés jusqu'ici, sauf celui 

 de M. Sarrau, conduisent à des incompatibilités entre les lois de la double ré- 

 fraction et celles de la dispersion. Mais j'ai considéré seulement les termes 

 de dispersion de Briot. Il importe de montrer que les autres termes aussi 

 n'apportent aucune perturbation aux lois de la double réfraction mono- 

 chromatique dans l'unique système non rejeté encore, autrement on 

 pourrait craindre qu'il doive être rejeté à son tour. Cela conduirait à 

 chercher une nouvelle théorie des phénomènes lumineux. 



» Ce problème, que j'ai posé à la fin de ma précédente Note, est diffici- 

 lement abordable dans la théorie de M. Sarrau ; mais cette théorie est équi- 

 valente, comme on va le voir, à celle qu'on peut déduire de la théorie 

 de Helmholtz sur la dispersion anomale des milieux isotropes ( 3 ). 



» 2. Pour simplifier les écritures, je suppose d'abord que le milieu est 

 pourvu de trois plans de symétrie que je prends pour plans coordonnés; 

 de (dus je me borne aux équations de Helmholtz simplifiées cpie M. Poin- 

 caré a adoptées ( *) dans une de ses expositions de la théorie de M. Boussi- 

 nesq. Les termes conservés représentent justement la partie de la disper- 



(') Journal de Physique, 2 e série, t. X; février 1891. 



(■) Comptes rendus, t. CXII, p. 43i; '891. 



( 3 ) .4/;. Pog., Bel. 15i; 1876. — Journal <!<• Physique, t. IV, p. 216. 



( ; ) Poincaré, Théorie mathématique de la lumière, p. 211. — Notations : t est le 



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