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(i4 h 39™) présentait plus de difficultés que les deux autres, à cause de la 

 grande distance des astres, planète et étoile. 



» L'étoile b a été rapportée à l'étoile a par 3:3 comparaisons d'angle 

 de position et de distance. On a trouvé 



* b — * a, a R = — 27 s ,i3, i(D = — 12' 17", o. » 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. -- Sur fa théorie des surfaces applicables. 

 Extrait d'une Lettre de M. J. Weingarten à M. Darboux. 



« L'étude de vos Leçons sur la théorie des surfaces me conduit à vous 

 présenter une remarque que j'ai faite, il y a quelques années, concernant 

 les surfaces, dont le carré de l'élément linéaire possède la forme 



ds 2 = du'- -;- (h -f- av ) dv" 1 , 



contenue dans les équations (27), page 234 de la TIF Partie des Leçons. 



» En déterminant la situation d'un point P d'une surface par sa distance 

 à l'origine des coordonnées rectilignes a-, y, z, et parla longueur de la 

 normale abaissée de cette origine sur le plan tangent au point P, c'est- 

 à-dire en introduisant les paramètres 



<jr = - — ■—- —■> p = xc -\-yc + zc , 



et conservant vos notations, on trouvera les relations 



, , dx , de (lr (1c , , de 



(0 iîp- 1 _p? ^' dj == dï + ( ? + ?) àj' 



et les quatre analogues qui en découlent si l'on remplace x, c par y, c et 

 z, c". les lettres p, p' désignent les rayons de courbure principaux de la 

 surface. 



» Supposons que cette surface appartienne à la famille déterminée par 

 l'équation aux dérivées partielles du second ordre 



(>) ^ -+- < ? -^ P ) 7^77 "^ ?? d^ = °' 



dans laquelle <p représente une fonction donnée des variables/), q. 



