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 S et C désignant les sinus et cosinus hyperboliques. Ces relations se rat- 

 tachent d'une manière curieuse à celles que j'ai données autrefois. » 



MÉCANIQUE MOLÉCULAIRE. — Des déformations que présente après l irnbibi- 

 tion un système formé par la supeiposition de deux lames hygroscopiques, 

 minces et homogènes, à propriétés différentes. Note de M. J. Verschaffelt. 



« La dilatation que subit une lame mince homogène, par suite de l'im- 

 bibition, peut être la même dans toutes les directions, et, dans ce cas, la 

 lame est dite isotrope; ou bien la dilatation est inégale, et alors la lame est 

 anisotrope. Les mêmes cas peuvent se présenter pour une contraction due 

 à la dessiccation; nous considérerons une contraction comme une dilata- 

 tion à coefficient négatif. 



» Lorsqu'une lame mince anisotrope se dilate, on observe toujours qu'il 

 y a dans son plan deux directions perpendiculaires entre elles, telles que 

 la dilatation est maxima suivant une de ces directions, et minima suivant 

 l'autre; la dilatation totale d'une telle lame peut être considérée comme 

 la résultante de deux dilatations anisolropes simples, dont les directions 

 sont celles des dilatations maxima et minima ; j'appelle dilatation anisotrope. 

 simple une dilatation qui consiste en ce que, dans le système, toutes les 

 lignes parallèles à une certaine direction ne subissent aucun allongement 

 et s'écartent les unes des autres d'une quantité proportionnelle à la distance 

 qui les sépare. 



» On peut démontrer le théorème suivant : Tout système de dilatations 

 anisotropes simples et isotropes se compose en un système de deux dilatations 

 anisolropes simples, perpendiculaires entre elles. Ce théorème s'applique 

 aussi bien à des dilatations à coefficient négatif qu'à des dilatations à coef- 

 ficient positif. 



» Ces généralités permettent de trouver toutes les formes que peut 

 affecter, après l'imbibition (ou la dessiccation), le système en question. 

 Remarquons d'abord que la déformation produite par la dilatation d'une 

 des lames est la même que celle à laquelle donnerait lieu une contraction 

 équivalente de l'autre. Cette remarque nous permet de considérer une des 

 lames comme seule active; et si au système de dilatations théoriques et 

 réelles, subies par celle-ci, on applique le théorème énoncé plus haut, 

 on voit qu'on peut considérer cette lame comme subissant théoriquement 

 deux dilatations anisotropes simples, perpendiculaires entre elles; l'autre 

 lame est considérée comme inerte. 



