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ses dérivées, jusqu'à V ordre n inclusivement . prennent , lelongde tout fragment 

 A'B' de AB, des valeurs continues : n désigne le plus petit des nombres p et </. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les pressions à l'intérieur des milieux 

 magnétiques ou diélectriques. Note de M. P. Duhem, présentée par 

 M. Darboux. 



« Dans une Communication récente, M. H. Poincaré a appelé l'attention 

 de l'Académie sur la théorie, donnée par M. H. von Helmholtz, des pres- 

 sions au sein des milieux magnétiques; j'ai repris cette théorie dans deux 

 récents Mémoires ( ' ) et l'ai développée dans un Ouvrage actuellement en 

 cours de publication. Te demande à l'Académie la permission de résumer 

 très brièvement ceux des résultats contenus dans cet Ouvrage qui sont 

 encore inédits : 



» i° L'étude complète de l'équilibre des fluides magnétiques m'a 

 montré que, contrairement à l'idée de Maxwell, la pression à l'intérieur de 

 ces fluides était constamment normale à l'élément sur lequel elle agit, 

 et indépendante en grandeur de l'orientation de cet élément. La densité 

 n'est pas liée à cette pression par la loi de compressibilité qui régit les mi- 

 lieux non aimantés, mais par une relation qui dépend du coefficient d'ai- 

 mantation. Cette relation rend compte des expériences par lesquelles on 

 avait cru démontrer l'exactitude des vues de Maxwell. Une discussion 

 approfondie de la théorie de Maxwell m'a permis de mettre en évidence 

 l'erreur analytique sur laquelle elle reposait. 



» Mon analyse s'étend aussi aux corps solides aimantés. 



» 2° La théorie thermodynamique de l'aimantation s'étend sans peine 

 aux corps diélectriques amorphes ou cristallisés. 



» Dans un cristal diélectrique dépourvu décentre, le potentiel thermo- 

 dynamique interne renferme un terme linéaire par rapport aux compo- 

 santes de l'aimantation. L'étude de ce terme rend compte de toutes les 

 propriétés des corps pyro -électriques et piézo-électriques, dont la théorie 

 rentre ainsi dans la théorie générale des corps diélectriques. 



» 3° L'étude des pressions à l'intérieur des corps diélectriques cris- 

 tallisés peut être abordée en suivant les méthodes générales que j'ai em- 

 ployées dans l'étude des corps amorphes; les lois des déformations de ces 



(' ) Sur les propriétés diélectriques {Travaux et Mémoires des Facultés de Lille, 

 n° 2). — [Sur les propriétés d'un sel magnétique en dissolution {Annales de l'Ecole 

 Normale supérieure, 1890). 



