( 7° l ) 

 par la pratique, nous sommes parfaitement en droit de faire l'hypothèse 

 en question. 



» Ceci posé, il est aisé de démontrer que, à chaque instant, la somme 

 des distances LP, LO (voir figure ci-dessous) de la Lune aux deux étoiles 

 considérées est égale à la somme des ordonnées y = Lm, y' = Ln, ayant 

 même abscisse commune x = RL, de deux branches d'hyperboles équi- 



latères A, B ayant : i" leurs sommets aux deux étoiles P, Q; 2° pour axe 

 imaginaire commun la trajectoire de la Lune, et 3° leurs axes transverses 

 parallèles et situés à une distance RS, que nous représenterons par à 

 (voir figure ci-dessus, qui ne comprend qu'une des branches de chaque 

 hyperbole). 



» En adoptant pour axe des x l'axe imaginaire commun, et pour celui 

 des y l'axe transverse de l'hyperbole A, les équations des hyperboles A 

 et B seront 



y- — x 1 -\-cr, 



Y' 1 = (A — x'f 4- b 1 . 



» En cherchant, par l'analyse, la valeur de l'abscisse commune a;, qui 

 rend minimum la somme des ordonnées y -+- y', on trouve 



x = 



a -+- b 

 C. K., 1891, i" Semestre. (T. CXII, N° 14.) 



A, 



9 2 



