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 c'est-à-dire celle qui correspond au point I, pour lequel on a, en effet, 



NI = IQ et MI = PI, 

 d'où 



MN = PQ, 



et où, en d'autres termes, la somme des distances de la Lune aux deux 

 étoiles passe par sa valeur minimum. 



» Afin de nous rendre compte des conditions les plus favorables à l'ap- 

 plication de la nouvelle méthode, nous avons cherché l'expression du 

 rayon de courbure aux points M et N des deux hyperboles. On obtient 

 ainsi 



» Mais, au lieu d'exprimer p et p' en fonction des demi-axes transverses 

 a et b et de A, il est plus simple de le faire en fonction de l'angle a que 

 font les droites RS et PQ, c'est-à-dire l'angle de la trajectoire lunaire avec 

 le grand cercle passant par les étoiles; on trouve ainsi 



» On en conclut que, pour une même valeur de a et b, les rayons de 

 courbure diminuent lorsque a augmente; en d'antres termes, les condi- 

 tions du problème seront d'autant plus favorables, que les ascensions 

 droites des étoiles différeront moins entre elles, et seront situées à de 

 faibles distances de part et d'autre de l'orbite lunaire. 



» Pour a. = go°, c'est-à-dire lorsque les deux étoiles ont la même ascen- 

 sion droite, on trouve 



p = «, 



valeur minimum du rayon de courbure. Pour a. = 45°, on a 



p = 5 , i a . 



