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N". 



817 N. G. G. 1889 oct. 3o Non trouvée à la position de N. G. C, mais 



26" après. 

 992 N. G. C. 1889 oct. 3i Elle passe ; s avant ia position de N. G. C. 



2618 N. G. C. 1890 mars i5 Trouvée i2 s après la position de N. G. C. 



4572 N. G. C. 1887 juillet 12 Trouvée 34 s après la position de N. G. C. 



5863 N. G. C. 1889 avril 3o Non vue à la position de N. G. C. ; mais à la 



position yR=i5 h 2 m 53 s , T= i07°.">8\ j'ai 

 aperçu une nébuleuse de grandeur i3,4 

 (n° 189) qui, d'ailleurs, ne répond pas à la 

 description de N. G. C. 



5941 et 5942 N. G. C. 1890 juin 10 La première de ces deux nébuleuses est la 



plus australe, tandis que, d'après le N.G.C., 

 elle serait la plus boréale. 



6059 N. G. C. 1890 juin 19 Je l'ai trouvée n 5 après la position de 



N. G. G. 



GÉOMÉTRIE. — Sur la déformation des surfaces spirales. 

 Note de M. L. Raffy, présentée par M. Darboux. 



« En vue d'étudier certains problèmes relatifs à l'importante classe des 

 spirales, j'ai cherché à caractériser les surfaces qui résultent de leur dé- 

 formation. Le problème se pose en ces termes : 



» Étant donné un élément linéaire, exprimé au moyen de variables quel- 

 conques, reconnaître s'il existe des spirales admettant cet élément linéaire. 



» Nous supposerons l'élément linéaire donné sous la forme Idxdy. 

 Mais, comme la solution de ce cas ne comportera que des opérations à 

 effectuer sur des paramètres différentiels, elle sera valable dans tous les 

 svstèmes de coordonnées. 



» Pour qu'un élément linéaire idxdy convienne à des spirales, il faut 

 et il suffit que, par un changement de variables 



, dx , dy 



du = -zr-, — ; , av — 



la fonction ï&i\ prenne la forme é-^ a ~ v) $(h + r), ce qui s'exprime par la 

 relation 



(1) (£' — r,' 4- 2i)\ + ;"a',. - rik'j - o. 



Dans l'énoncé des conditions que cette identité entraîne, je représenterai 



