( 9*3 ) 

 » Comme mx' est un axe de symétrie, la pression p xx doil s'exprimer au 

 moyen de l'équation (i) en accentuant x, y, puis remplaçant les dilata- 

 tions et glissements par leurs valeurs (b). Si l'on identifie l'expression 

 ainsi obtenue à celle des formules (a), on aura, en ayant égard à (i), 



A(<\,. cos 2 ?. -t- $ y sin 2 a. + ~ •;.,.,. sin 2a) 



-I- B (ù x sin 2 a -f- ôj, cos 2 a — ~ y xy sin 2 x) -t- C 8- 

 -f- D(— y xs sina + 7^ COSa) 



-4- E(y r -cosa + y, ; siny.)-+-F[(<\, — § x ) sin 2a -t- y XJ cos 2 a] 

 = (A cos 2 a. -I- Bsin 2 a) S, 



-4- (B cos 2 a -+- A sin 2 se) S v -f- C &,+ (D cos 2 a -H E sin 2 x)y,. z 



-I- ( E cos 2 a. ■+• D sin* a ) y , 3 



- F y.o + ( V ï-r ■+" B ' *.. + C ' ^ " F ' T- ) sin 2 *■ 



» Si l'on identifie les coefficients des dilatations et glissements sembla 

 blés, quel que soit a, on obtient 



( A = B + 2F\ D = o, E = o. 



(C) 



I F = o, A'=o, B =0, C =0. 



» En ayant égard à ces valeurs, les conditions relatives à p x y, p xz de- 

 viennent des identités. On a donc 



Pxy = F"Y*J - #w = F 'y**' />.vz = F 'ï^ • 



» Si dans les deux premières de ces expressions, on change respective- 

 ment x, y en z, et qu'on identifie les deux valeurs obtenues pour p zz on 



obtient 



C = B. 



En faisant A = è x -+- S, -4- \, B = — a, F' = - [a, on retrouve les formules 

 connues 



' l'ry — \ J - ixy 



» On peut s'assurer, ainsi qu'il suit, que ces formules sont indépen- 



