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 l'équation différentielle (i), l'expression de la vitesse — -*-• Le plus na- 

 turel serait de la représenter par une fonction de z. Mais la relation reste 

 alors rebelle à l'intégration ('). Elle se ramène, au contraire, à une qua- 

 drature, si l'on formule la vitesse d'abaissement en fonction de la surface 



d'évaporation, ou du rayon x, sous la forme — -5- = F(x). Nous aurons 

 ainsi 



., dz 



X'-TT = 1WX 



dt 



H- u S -+- (y — u) f x dx y i •+- ( -7- ) > 

 xdx i , i -f- ( -j—) = x 2 F(x') — iwx — /iS , 



et en différenciant 



(v — u)x t / n- (-r- ) — # 2 F'(a?) -4- 2.x F (x) — iw. 

 En élevant au carré, et résolvant par rapport à dz, on obtient 



/ 



-7=5- — J '• 



» Cherchons, par exemple, le profil qui procurerait une vitesse constante 

 d'abaissement V. Il vient, à cet effet, 



I /v-ï N 



\ *Vï=:/--'- 



expression immédiatement intégrable par les méthodes connues. Si, en 

 particulier, on suppose m = o, w = o, le calcul indique un cône de révo 

 lution ; forme d'ailleurs inadmissible. 



» 9. On peut effectuer la même recherche en se donnant directement, 



(') Sauf le cas particulier où, en négligeant la conductibilité indirecte w o, l'on 

 admettrait l'égalité fortuite « = v de la conductibilité directe et du rayonnement. 

 Alors la relation (i) fournit immédiatement l'équation du profil cherché 



*»=- " S ° 



dz 



'tll 



