(9«8 ) 

 » Je termine en indiquant la formule 



- - A _i_ L_ *** . $(g + /») ^+2» 



/(Ê + «) fH+ »)/(* + a») 



, E(Ç-H/i)(g + 2tt) £+3 „ 



où 



f(r)= — /■(/• — i). ..(/■ — n-f- i) — ,/•'. . . (r— « + 2). .. — fts, 



qui représente le développement d'une intégrale autour du point cri- 

 tique o, \ étant racine simple de l'équation déterminante et étant telle 

 que sa différence avec l'une quelconque des autres racines ne soit pas un 

 nombre entier. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la convergence des fractions continues 

 simples. Note de M. H. Padé, présentée par M. Picard. 



« Les fractions qui ont pour numérateurs des monômes en x à coeffi- 

 cients et exposants différents de zéro, et pour dénominateurs partiels des 

 polynômes en x à terme constant différent de zéro, jouent, dans l'étude 

 des fractions continues, le même rôle que les séries entières dans l'étude 

 des séries; nous les noramons/racto/iî continues simples. 



» Soit 



sont des fractions ration- 



( — i)'iy- 2 y.,...i„ 

 ' V Y 



» Par cette formule, l'étude de la convergence de la fraction continue 

 est ramenée à celle de la série illimitée, 



, c x (-0"'-' ».*.,- ••«„+. , (-i) p+i *!*,...*„+* , 



\^ ' V V V V ■-!-.... 



» Soit (C) le cercle de convergence de la série entière 



(S') a a — a, a, + ct 2 x i x A — . . . + ( — l)"a 2 a 3 . . . x„ -t-. . . , 



