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 de L, et aussi les inégalités périodiques de l. Alors 



R = A -4- 2R cos[(Û2 -t- in')t + ii" g\ h ï"h +■ f/\. 



» On sait que g, augmente de 277 dans le temps T = 646 'j j et que h di- 

 minue de 277 en 6793J, ce qui diffère relativement peu de T. 

 » Je détermine x par la condition 



aT = 277, 7. — 200", 4. 



et je pose 



xt = k. 

 On a 



(in -t- i' n')t = i, xt 4- tt, 1 < ?.. 



» Dans chaque terme de R je remplace (m -4- i' n')t par i, xt — /, /• et je 

 considère, au lieu du système (1), le système (2), 



(2) 



<l> = <I>„ -f- Ti" 2 (l-$, + 



» Je néglige dans R ou dans $ les termes du quatrième ordre et je ne 

 considère que les cinq termes périodiques qui, d'après Delaunay, peuvent 

 donner des inégalités du premier ordre dans g, et h. 



» Je ramène le système (2) à la forme des systèmes pour lesquels 

 M. Poincaré a démontré l'existence de solutions périodiques; j'y remplace, 

 à cet effet, la fonction $ par F, 



et je détermine par la méthode de M. Poincaré une solution périodique 



C 

 de ce système, de période T, = T -^-1 C, et C étant des constantes conve- 

 nablement choisies. 



C 

 » En remplaçant, dans cette solution, / par t ~- et pt. par n - a? . |'aurai 



une solution périodique de (2) de période T. 



» Or, prendre pour valeurs initiales des éléments celles qui corres- 

 pondent à cette solution périodique, cela revient à supposera = \, sans 



