( IQ 47 ) 

 rien changer aux autres conslantes a, a , rt, ri, ... ; et, par conséquent, la 

 solution périodique représentera la variation de g K dans une première 

 approximation. 



» En faisant les calculs, comme M. Poincaré l'indique, je suis arrivé à 

 la formule suivante 



g= -iv.l -+- 7 ,. o - sin(678oc/ -+-?))— t - — — - sin(2o4a/ 4-y 2 ) 

 b 4 /(.678a e ■ ' \ n.2o4<* e * ' 



- S TiT^l 7 *in(23 7 oc* - c h ) - T -^ sm(3 7 a/ , c,, ) 



i T i5«' 2 g n'-'a h' 2 /«"«'VoeH . ,„ , s 



■+" 7 — ââ- ■+■ - ~r ââ- - 1— aF sin(33a/ H- r/ 5 ), 



4L ".33 a 2 G, /t. 33 a ' (,, / 6b J ' ' 



et, en v remplaçant les lettres par leurs valeurs numériques, 



£- = 4oo"8* +CTi + o°,Gsin(37",6G/ + q t ) — 6°,9sin(n°,33/ + ç. À ) 

 — i'\3 sin(i3°, i6t-\- q s ) — i°,5 sin(2°,o55t+ q A > 

 -+-(a°,2 -I- 2°,G2p + o°,ioP î )sin( i".88/ + q, ). 



» Celte méthode sera encore applicable lorsqu'on tiendra compte des 

 principales inégalités périodiques de /. 



» Enfin la constante [i qui entre dans l'expression de g sera déterminée 

 de façon que la formule précédente représente le plus exactement pos- 

 sible les variations de g données par les Tables de la Lune. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les permutations limitées. 

 Noie de M. C.-A. Laisaxt, présentée par M. Sarrau. 



« Etant donnés n objets a, b, c, ... I, supposons que l'on ait tonné 

 le Tableau de toutes les permutations telles que le premier rang, le 

 deuxième, etc., ne puisse être occupé, dans chacune d'elles, que par 

 certains de ces objets; et proposons-nous de déterminer le nombre de ces 

 permutations. 



» Désignons, parmi les objets a, ù, c /, par 



a,, b it c t , . . ceux qui peuvent occuper le premier rang, 

 « 2 , b.,, c 2 , ... ceux qui peuvent occuper le deuxième rang, 



et ainsi de suite. 



