( io5o ) 



» Or, dans le domaine des nombres dépendants de y'17, il n'existe au- 

 cune unité complexe de la forme fractionnaire, car l'unité fondamentale 

 est égale à 



324 -I- 1 26 yi~7 -!- /jo \ 1 ~~- » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Expression du nombre - par une série 

 très convergente . Note de M. Félix Lucas. 



« la formule de Leibnitz 



, .. - 1 1 1 1 



(D - = --- + '- — - .+ ... 



-1 1007 



peut s'écrire sous les deux formes suivantes 



: _ 2 y ! 



^d (4 m -t- 1) (4 m -+- 3 ) 



(2) 



m=0 



2 2ffi 



4 ^(4m+3)(4w-f-5) 



m —0 



» On en déduit, par différence, 



rn =z<o 

 (3) I=4V 77 ^ r- 



et, par addition, 



m= x 



Ci) - = i+8V 



id (4«î + 1) (4/m -t-3) (4«; +5) 



m — 



» Nous connaissons, d'autre part, la formule 

 (5) _ = _ + - + - + ^ +-..., 



que nous pouvons écrire sous les deux formules suivantes 



111 = ce 

 [ ff _ Y ^" l + 3)' 2 — 2(4/M -+- 3) + 2 



| 8 2 ^d~ (477H-t)»(4OT-J-3) 2 



(6) 



^^ ^ Y (4^ + 3) 2 -+-2(4/» +3) + 



m = 



