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» Un corps fragile est un corps dont de faibles déformations préalables 

 altèrent assez l'élasticité pour rendre instables les variations de densité, en 

 rendant nuls, puis négatifs, les accroissements de tension correspondant à 

 une diminution de densité. 



» Un corps plastique est un corps dont de faibles déformations préala- 

 bles altèrent assez l'élasticité pour rendre instable un glissement sans va- 

 riation de densité, en rendant nul, puis négatif, l'accroissement de force 

 tangentielle résultant de ce glissement. 



» Ces énoncés sont relatifs à un corps pris en masse limitée et soumis à 

 des forces élastiques variables avec la direction, mais uniformes dans 

 toute l'étendue du corps. 



» La condition d'instabilité obtenue par l'indétermination des défor- 

 mations est aussi celle à laquelle conduit l'existence d'un mouvement vi- 

 bratoire de période infinie ou imaginaire. Pour un corps indéfini, ou pour 

 un corps limité soumis à une action déformatrice localisée en un point, la 

 condition est plus simple et ne dépend que des équations du mouvement 

 interne. La condition d'instabilité est alors que la surface des vitesses nor- 

 males des ondes passe par son centre; il y a rupture lorsque l'onde plane, 

 dont la vitesse de propagation est nulle, est accompagnée de variations de 

 densités. Telle est la condition qu'il faut appliquer quand la rupture est 

 produite par le choc d'une pointe ou d'une lame de couteau, en particu- 

 lier dans le cas du clivage des cristaux ('). 



» Dans toutes ces recherches je ne suis point remonté à la source des 

 forces élastiques, aux forces moléculaires elles-mêmes. Ce qu'on appelle, 

 dans la théorie de l'élasticité, la théorie moléculaire pure, est insoutenable ; 

 elle doit être complétée. Cette théorie conduit, comme on sait, à un rapport 

 fixe entre le coefficient d'élasticité de glissement et le coefficient de com- 

 pressibilité; et l'expérience montre que ce rapport est variable avec la tem- 

 pérature. 



(' ) L'écoulement des solides sous de fortes pressions étudié par M. Tresca tient à 

 la fois du premier et du second cas; j'ai dû rechercher à quelles équations obéissaient 

 les petits mouvements d'un corps soumis à de très fortes pressions inégales en divers 

 sens; et dans cette partie de mes recherches, effectuée il y a plus d'un an, mais non 

 encore publiée, le classement de toutes les formes de surfaces d'ondes instables 

 m'ayant pris beaucoup de temps, j'avais reconnu les erreurs que M. Poincaré a rele- 

 vées à juste titre dans une Note récente, et je me proposais de les rectifier en rendant 

 compte, dans la publication même où elles avaient paru, du nouveau Livre de M. Poin- 

 ■caré. 



