( 1202 ) 



» Admettons, pour fixer les idées, que l'aérostat s'élève, la pression 

 extérieure devient H'< H, la masse d'air enfermée se dilate, le niveau de 

 l'alcool descend d'une hauteur y et, si l'on désigne par S la section du tube 

 supérieur, le nouveau volume sera V -+- Sy. 



» La surface de séparation aura monté d'une hauteur x dans la branche 

 à essence de térébenthine. Appelons / et /' les hauteurs primitives des 

 deux liquides au-dessus de leur première surface de séparation; en vertu 

 du principe des vases communicants, on a Ul = V d' . 



» Pour calculer la pression H, de la masse d'air enfermée, nous écri- 

 rons que deux éléments égaux situés dans le plan de la nouvelle surface 

 de séparation supportent la même pression; on aura 



H, -\- (V - v) d = xd-i- (/' - x) d 1 + x d' + H' ; 



d'où, en tenant compte de II = l'd', 



II, = H' -H x(d - d')-hy(d + d'). 



» On a, d'ailleurs, S/> ' = sx, d'où y= ^x. On aura donc, en posant 

 (d-d')-i-^(d-i-d')=K 



» Appliquons la loi de Mariotte, il vient 



VH = (V+So?)(H'-f-^). 



» H étant plus grand que H' et d^> d', on voit que des deux racines de 

 celte équation Tune est négative et doit être rejetée. 

 » Cette équation ordonnée devient 



s Sx 2 + x(sW + V&) - V(H - H') = o. 



» On en tire pour x une valeur qui, après réduction, peut s'écrire 



-(.tH '-4-V8) + \/(*H' — V or--t-4 Va' H S 



X r . 



Nous pouvons, sans effectuer le calcul, donner une idée de la grande sen- 



s 



S 



sibilité de l'appareil en examinant le cas limite où ~ (qui est égal à ~) 



deviendrait nul. 



