(III) 



(IV) 



(V) 



(VI) 



fl8«32«33). 



a s a 33 a Si ); 



( r3o8 ) 



arguments. En effets, ces relations existent en grand nombre et se dédui- 

 sent de la même manière que les équations différentielles. Je me borne à 

 en donner ici les plus simples, en y faisant entrer aussi les quantités v, 



V, v". 



I ABpq = A. (a 1 a l{ a r ,-t-a e a 2l a., i -i-aza zt a 3 . i ), 



\ BCqr = A a (a a a i2 a l3 -+- a € a 2 . 2 a, 3 + ~ 



CArp = A («pa )3 a, , + a e a 23 a 2 , -+ 



a,,Ap -ha l2 Bq + a, t Cr = o, 



a,, A/3 + a.,,Bq -+- a 2ï Cr = FV, 



a 3l Ap -+- a 32 Bq + rt : ,:iGr= F'V; 



A p- -+- Bf+ C r 2 = F 



A«/>»+ BV+ C 2 / 2 = F'V 

 a a A 2 /> 2 + «[5B 2 9 2 + fl Y C-/- 2 = a 6 F'V 



w' = F (fl B a H a 2 , -t-apa, 2 a 22 H-a Y a 4 3«2s) 

 v'v"= F (a a a at a 3l -+- apa 22 a 32 + a T a, 3 « 3:! ) 

 e'V = F (a ,a 3l «, 1 + flpa 32 a l o + a Y rt 33 « 13 ) 



c - 



?'* <i'2 



F"f/ 2 

 a. F 



V 2 ; 



Ap 



FF"' 



)> Les problèmes qui conduisent aux équations/différentielles (I) ou 

 (II) trouvent leurs solutions complètes par les expressions de ma Note 

 du 28 juillet 1890 et par celles que je viens d'exposer. Tout particulière- 

 ment on en déduit les beaux résultats que M. H. Wtber a découverts pour 

 le mouvement d'un corps solide dans un liquide (Math. Ann., t. XIV, 

 p. i 73), résultats qui, combinés avec ceux de M. Hmrnite, relatifs aux fonc- 

 tions elliptiques, et de M. Darboux, relatifs aux identités, sont devenus, 

 pour moi, la base de mes propres recherches. » 



PHYSIQUE. — Détermination de l'équivalent mécaïique de la chaleur. Note 

 de M. Constantin Miculesco, présentée »r M. Lippmann. 



« La méthode que j'ai suivie dans cette dételnination est en principe 



celle de Joule, consistant à dégager de la chaleur 



&"&' 



par le frottement des palettes contre l'eau qu'il 



ans le calorimètre même, 

 ontient. 



» Dans les expériences de Joule, le travail j'oduit était très faible : il 

 fallait par conséquent un temps considérable por obtenir un échauffement 

 sensible du calorimètre, d'où résultaient des corrections assez grandes et 



