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 couche, s'expriment par des intégrales définies simples, prises de zéro à 

 l'infini, mais dont malheureusement la sommation, possible à la rigueur 

 après spécification de la fonction arbitraire, ne parait effectuable sous 

 forme finie que dans peu de cas, parmi lesquels le plus simple peut-être 

 est celui de mouvements pendulaires. D'ailleurs, le serait-elle toujours, que 

 l'utilisation de ses résultats exigerait encore une connaissance assez pré- 

 cise, théorique ou expérimentale, de la forme affectée par chaque variété 

 d'ondes, forme dont dépendent les circonstances cherchées de la propaga- 

 tion. De là une grande difficulté pour calculer l'affaiblissement graduel des 

 intumescences. Mais du moins, quand il s'agit d'une onde solitaire, dont 

 le profil, éminemment stable pour chacune des valeurs successives décrois- 

 santes de l'énergie totale, se trouve représentée par une fonction toujours 

 la même d'une variable à expression monôme par rapport à l'abscisse et à 

 la hauteur ou à l'énergie totale de l'onde, le lent décroissement de cette 

 hauteur ou de cette énergie se détermine facilement, à l'exception d'un 

 facteur constant dans le calcul duquel reste incluse toute la difficulté de la 

 quadrature ineffectuée. 



» Or, au contraire, les ondes aériennes condensées se propageant le 

 long d'un tuyau ne tendent, avant leur extinction, vers aucune forme com- 

 mune. Aussi, quoique une double application de la formule d'Analyse, à 

 intégrale définie simple, utilisée clans le cas des ondes liquides, permette 

 d'y exprimer, d'une part, les frottements successifs de la paroi, avec les vi- 

 tesses réalisées dans la couche contigué, d'autre part, les densités propres 

 à celte couche, et ensuite de former les équations de mouvement des tran- 

 ches gazeuses normales à l'axe, d'évaluer les vitesses de propagation des 

 divers éléments de masse de l'intumescence, etc., il n'y a guère que les 

 circonstances générales de sa déformation et de son extinction qui puis- 

 sent facilement se reconnaître sur les formules. Les principales de ces 

 circonstances, bien d'accord avec les résultats de l'observation, consistent 

 dans un aplatissement et un allongement indéfinis de l'onde, du moins 

 après une première période assez courte où son sommet s'est rapidement 

 (s'il y avait lieu) rapproché de son front, c'est-à-dire de sa face antérieure, 

 qui reste d'ailleurs très sensiblement plane à toutes les distances de l'ex- 

 trémité de départ, 



» La théorie indique, de plus, entre le coefficient d'extinction et le ra- 

 lentissement causé par la paroi, une relation approximative, à laquelle les 

 expériences, tant de Regnault que de MM. Violle et Vauthier, apportent 

 une certaine confirmation : le produit mutuel de ces deux quantités et du 



