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vue très différents | ' ). Le point de % ue, auquel je \ aïs ici me placer, sem- 

 blera peut-être présenter quelque intérêt. 



„ |. ( in sail que l'étude d'une fonction analytique d'une variable com- 

 plexe revient à l'étude des fonctions réelles P el Q des deux variables 

 réelles x el ) . satisfaisant aux deux équations 



p .i> ; dP _ _ dQ 



g ( les équations possèdenl une propriété fondamentale : si P el Q, ainsi 

 que l\ el Q, représentent deux systèmes arbitraires de solutions, les fonc 

 tions P, el «.»,. < onsid< rées comme fonctions de P el Q, satisfonl au sys- 

 tème 



.-I' ,)\' 



dP dQ dP ' 



» Il est naturel de chercher ;i généraliser ce résultat, en considérant les 

 systèmes de deux équations 



f (àP dP dQ dQ\ 

 ' " j JP dP dQ dQ 



' , ■ jj à % 



telles que, P el Q •hum que P, el Q ( désignant deux systèmes quelc [ues 



de solutions, on ait, en considérant P, el Q, comme fonctions de Pet Q, 



dP dP, dQ< dQ 



\ ,P „, .„• 



' M ,>!•' dQ' dP ' dQ 



» Nous faisons de plus la supposition que les équations soient vérifiées 

 pour I' '■. Q - v. ( )n \.i voir qu'on peul effei tuer la recherche de toutes 

 les équal s jouissant de la propriété précédente. 



(•) I » : » 1 1 - une Noie récente ( omptes rendus, 3 avril 1891), j'ai examiné le cas de 

 certaines équations où les coeffli ients dépendent d< - variables indépendantes. Dans le 

 Bulletin de I" Société mathématique 1 15 avril 1 8g i M Vppell •> indiqué un systt me 



de quai [ualions où les fonctions, qui 5 figurent se trouvent satisfaire ■< I équation 



de I .aplat e, 



