Il en résulte <|u>-, gj | ,,,, connaît une surfa* e S admettant une repré- 

 sentation sphérique un système -. on obtiendra pour cette surface, à l'aide 

 île quadratures, un groupe de solutions pour chacun des problèmes équi- 

 valents i celui cl<- la représentation sphérique. 



Ces surfaces S sonl d'ailleurs caractérisées par ce fait que, si on les 

 rapporte .1 leurs lignes de courbure, les paramètres <!<• leur élément 

 linéaire vérifies! aussi une relation <l«- la forme l 1 1. On en déduit, par 

 exemple, <|u<- lr> quadriques el les surfaces minima .1 lignes <!<• ( ourbures 

 planes -"ni des surfaces S. En d'autres termes, les systèmes sphériques 

 composés il ellipses sphériques homofocales, ou d<- cercles pour les »l<-u x 

 familles, sont, comme il est facile de l<- vérifier, des systèmes 1. l'ai obtenu 



toutes les surfaces 2 correspondantes; l'espace me manque pour les d< er 



ici. 



1 1 obtenu des résultats analogues aux précédents pour les surfaces 

 '|tn engendrent un.- famille de I urne quand «m les soumet à un mouve- 

 ment hélicoïdal convenable, el aussi pour l«-s suit 1 dont les bomo- 

 thctiques, prises relativement .1 un certain centre, forment une semblable 

 famille. La proprié ti itique des surfaces 1, <-^i une généralisation 

 immédiate de celle des suri 1 / plan I'. qui pour 2 resu paraiié, 

 uni droit, /if. iluti /mur 1 pau ' par un point fixe, i < point < </ d'ailleurs 

 nin d'homothi l ni à I 



De li aussi la conséquence suivante : Si une surface esl une surfa< e 

 I relativement « tn-is centres d'homothétie non situés en ligne droite, 

 cette sui tairemenl un plan ou une sphère; si ces centres 



simii mit une me droite, on doit, pour avoir toutes les surfaces 1, cor- 

 respondantes, adjoindre .m pi. m el ■> la sphère toutes l<-> surfaces de révo- 

 lution autour de cette droit* 



m i. h l'amortissement - lotions hertziennes. 



Note '!'■ M. V. Iêji iikm >.. présentée par M. Poincaré. 



I 'amortissement «1rs oscillations électriques '!<■ l'excitateur de 

 M. Hertz peul se déterminer par une méthode simple, quand <>n fait les 

 deux suppositions suivantes : 



i" Le i vemenl de l'électricité dans If résonateur a un caractère 



assez simple pour être représenté par l'équation il' 1 mouvemenl d'un |>cn- 

 dule agité par une force périodique. 



