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» Les triangles PMI, PNI donnent pour c.ilciiler les angles B et B' les 



formules (8) cosB= cosZ» sinC, (9) cosB'= cosA' sinC. 



Ces formules ne fournissent pas de moyen de vérification : j'indiquerai plus 

 loin le procédé par lequel j'y ai suppléé. 



» Enfin, les deux mêmes triangles donneraient pour calculer les arcs c 

 et c' les formules (10) tangc = sin/j tangC, (i i) tangc' = sini'taiigC; 

 mais je n'y ai pas en recours, n'ayant pas besoin pour l'objet actuel de con- 

 naître les arcs tels que c. 



» Dans le cas très-fréquent où l'angle 6 sm-passe 90 degrés, son cosinus 

 devient négatif, et pour éviter les embarras inhérents à l'emploi des quan- 

 tités négatives, il suffit de remarquer que cos5 = — sin ( 6 — - J et que 

 tangçp = — tang(7T — 9), ce qui permet d'écrire 



(3 his) lang(7r — 0) = sin iô j tangé 



On trouve alors pour y et ip'des valeiu's supérieures à 90 degrés, ce qui donne 

 des valeurs négatives pour sin (// — ç), sin(6 — ç;'), cosy etcosip'. Jeles rem- 

 place dans les formules (4) et (5) par sin(!p — b'), sin(çi' — b), sin 



et sin l(p' — -)) et j'écris ces formules de la manière suivante 



, , I ■ \ .-, sin (o — b') 



{/ihis) tang(:= ^^ '' 



[S bis) tangC' = 



sinO lang// cosi' sin I y ■ 



sin(ç' — b ) 

 sin 9 tang b' cos /' sin 1 y' | 



» Quoique l'emploi de ces formules ne donne lieu à auciuie ambiguïté, 

 il ne sera peut-être pas iiuitile de donner ici un exemple du calcul des don- 

 nées numériques lelatives à une intersection I. Je choisis de préférence un 

 cas où l'angle surpasse 90 degrés. Je dispose les calculs comme je l'ai fait 

 constamment dans le cours de mon travail; j'omets les détails que les expli- 

 cations précédentes rendraient superflus, en faisant remarquer seulement 

 que pour éviter de transcrire certains chiffres, je fais quelquefois les sous- 

 tractions à lebonrs, c'est-à-dire eu soustrayant le nombre supérieur du 

 uoiiilirc iufrrieiu'. 



