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 toute carte de France où les méridiens et les parallèles sont figurés , et 

 même pour y tracer les tangentes des cercles qui s'y coupent, en ayant 

 égard toutefois aux déformations que la plupart des projections font subir 

 aux angles. Ces chiffres peuvent même suffire pour tracer les cercles, au 

 moins approximativement, dans toute l'étendue de la France; mais si on 

 voulait construire les mêmes points d'intersection sur la carte de Cassini 

 ou sur celles qui ont pour base une réduction de cette carte, comme la carte 

 géologique de la France, on serait arrêté par la complication des procédés 

 à employer pour tracer préalablement les méridiens et les parallèles qui ne 

 sont pas figurés sur la projection de Cassini. 



» Afin d'obvier à cet inconvénient, j'ai ajouté au tableau trois colonnes 

 qui donnent les coordonnées de chacun des points d'intersection, calculées 

 en toises dans le système adopté par Cassini, et l'angle que forme approxi- 

 mativement le méridien, en ce point, avec les ligues horizontales de la 

 projection de Cassini. 



>> La carte de Cassini est divisée en feuilles rectangulaires aux quatre an- 

 gles de chacune desquelles sont inscrites les distances de ce point à la mé- 

 ridienne et à la perpendiculaire, c'est-à-dire la longueur delà perpendicu- 

 laire abaissée de ce point sur la méridienne de l'Observatoire de Paris et la 

 distance du pied de cette perpendiculaire à l'Observatoire, mesurée sur la 

 méridienne, le tout exprimé en toises. Cassini, par un système de triangles 

 rapportés à des bases mesurées en toises, a déterminé, pour chacun des 

 points qu'il voulait marquer régulièrement sur sa carte, sa distance à la mé- 

 ridienne et à la perpendiculaire; je devais donner aussi la distance à la mé- 

 ridienne et à la perpendiculaire de chacun des points d'intersection des 

 cercles du réseau pentagonal. Il ne s'agissait que de les déduire des latitudes 

 et longitudes de ces points inscrites dans les deux premières colonnes du 

 tableau. 



» J'ai d'abord calculé en degrés, minutes et secondes la longueur de la 

 perpendiculaire abaissée de chaque point d'intersection sur la méridienne de 

 Paris, et la latitude du pied K de cette perpendiculaire au moyen d'un triangle 

 sphérique rectangle PIK ayant pour hypoténuse la partie du méridien du 

 point d'intersection I comprise entre ce point et le pôle boréal de la terre. 

 Le plus petit côté IK. de l'angle droit de ce triangle me donnait, en degrés, 

 minutes et secondes, la longueur de la perpendiculaire du point I, c'est-à- 

 dire sa distance à la méridienne; et la différence entre l'autre côté PK et le 

 complément de 48°5o'i3", latitude de Paris, me donnait la distance à la 

 perpendiculaire, le tout exprimé en degrés, minutes et secondes. Pour 



