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» Comme, dans la réaction exprinire par celle dernière équation, il faut 

 em|)loyer une quantité de peroxyde d'hydrogène heancoup plus grande que 

 celle indiquée, on peut croire que cette réaction n'est pas aussi simple et 

 qu'elle est exprimée par les équations suivantes : 



4IPO= + 2 J^ NNO' = aH*NNtV + 2HAgO' + ^KH)- + 0% 



H=0= + HAgO= = Ag= + iïPO + 2()^ .. 



GÉOMÉTRIE. — Délenvitiation du nombre des loiirhes de degré r qui oui, 

 avec une courbe fixe V" du degré m, autant de contacts d'ordre (juelconcjue 

 qiion le voudra, et qui satisfont, en outre, à d'autres conditions données; 

 par M. E. de Jonquières. 



« I. Les propositions qui font l'objet de mes denx dernières communi- 

 cations dérivent d'un théorème unique (') qui embrasse Ions les cas des 

 questions de contact avec une courbe donnée. Afin de faciliter et d'abréger 

 l'énoncé de ce théorème, je ferai usage des notations suivantes : 



)) Notations. — »,, 1I2,..., tif, ordres des contacts |)roposés dont le nombre 

 est t; 



» /, nombre entier, positif, pouvant étie nul; 

 w D représente le trinôme nr — '3/« + 2; 



» TT, symbole représentant le produit de tous les facteurs auxquels 

 i=b 

 donne lieu la substitution des valeurs de /", depuis i = a jusqu'à / = b, dans 



i = û 



une expression donnée; par exemple Tl (D— 2/) représente le produit 





D(D — 2)(D— /|)...(D — 2(), et pareillement JJ (X — /) représente le 



produit (X-/)(X-/-i)...(X-^ + i); 

 » X = rm — («1 + «2 + . . . + «,) — p ; 



(*) Elles en dérivent toutes, ainsi qu'on peut le constater sur les formules mêmes que j'ai 

 données, et (jue j'en fais la remarque expresse dans le § V de ma dernière communication 

 ( Comptes rendus, t. LXIII, p. 488, séance du 17 septembre 1 8(iG). Le cas de /< = i ne donne 

 lieu à aucimc exception, et c'est par pure inadvertance que j'ai laissé subsister la Rciihinjui- 

 qui forme les (pialre premières lignes de la paye 48t) ; celte Hiiiian/uc doit être supprimée. 



