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GÉOLOGIE. — Explication dti Tableau îles données numériques qui fixent, sur 

 la surface de la France et des contrées limitrophes, les points oii se coupent 

 mutuellement vingt-neuf cercles du réseau pentagonal ; par M. L. Eue 

 UB Beaumoxt. (Suite. ) 



a Pour transformer de même en toises la longueur fie la perpendiculaire 

 calculée en degrés, minutes et secondes, il faut remarquer que la longueur 

 du degré de la perpendiculaire est dans un rapport variable, mais facile à 

 exprimer, avec la longueur du degré du méridien dans la partie sur laquelle 

 tombe la perpendiculaire. En effet, les longueurs des degrés de deux arcs 

 sont proportionnelles à leurs rayons respectifs, de sorte que si l'on désigne 

 par N la longueur en toises du degré du méridien près du pied de la per- 

 pendiculaire, et par N' la longueur du degré de la perpendiculaire près du 

 même point, par p et p' les rayons de courbure de ces deux arcs près de 

 leur point d'intersection, on aura N : IS' :: p : p', et, par conséquent, 



N' = N £^- 

 P 



D'après une formule connue, H étant la latitude du pied de la perpendi- 



I 



culaire, et l'aplatissement • étant supposé égal à o,oo324= ., ^ ^ > on a 



3o8,6 



3o8,6 — ?. cos- H 



» La Table XIII de la Base du système métrique, p. 2g4, donnant les 

 longueurs N des degrés de latitude en toises pour l'aplatissement de o,oo324, de 

 degré en degré, de l'équatcur au pôle, on voit qu'il est facile de calculer 

 la valeur N' du degré de la perpendiculaire pour une latitude quelconque, 

 et par suite la longueur, en toises, de la perpendiculaire elle-même. 



» Mais cette opération peut être simplifiée. Soit, en effet, p la longueur 

 de la perpendiculaire de l'un des points que nous considérons, calcidée en 

 degrés, minutes et secondes, et sujjposons-la réduite eu secondes, ce qui 

 rend le chiffre qui l'exprime 36oo fois plus grand que si elle était exprimée 

 en degrés et fractions de degré, et soit P sa longueur en toises : on aura 



' 36oo ' ■ ■ ' 36oo 36oo p 



d'où il suit que le coefficient g, par lequel il faudrait multiplier la Inu- 

 gueiu" p de la perpendicidaire exprimée en secondes pour la convertir en 



