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» Mais les distances en toises à la méridienne et à la perjîendiculaire étant 

 obtenues chacune par ûeux opérations successives et différant beaucoup 

 d'tuî point à un autre, il m'a paru essentiel de les soumettre à une véri- 

 fication, et j'ai employé pour cela un moyen très-expédilif qui sera indiqué 

 plus loin. 



» Le procédé à suivre pour construire, sur la carte de Cassini et sur les 

 réductions de cette carte, un point dont on a les distances en toises à la mé- 

 ridienne et à la perpendiculaire est des plus simples. Chaque feuille de 

 Cassini est un rectangle dont le côté horizontal et le plus long repré- 

 sente 40000 toises, dont le côté vertical et le plus court en représente 

 aSooo. La feuille de Paris est divisée en quatre parties égales par la méri- 

 dienne et la perpendiculaire, qui se coupent dans son centre ; les côtés ho- 

 rizontaux de cette feuille sont à i2 5oo toises de la perpendiculaire, et les 

 côtés verticaux à 20000 toises de la méridienne. Les distances à la perpen- 

 diculaire des côtés horizontaux des autres feuilles font partie de la série des 

 nombres laSoo, 37 5oo, 62 5oo, 87 5oo, iiaSoo, etc.; les distances à la 

 méridienne des côtés verlic.uix des autres feuilles font partie de la série des 

 nombres 20000,60000, 100000, i4oooo, etc. Veut-on construire le point 

 d'intersection des cercles Tla Morbihan, Dac Côte-d'Or, dont les distances 

 à la perpendiculaire et à la méridienne sont respectivement, d'après le 

 tableau, 122373 toises et 65o3i toises? Dans la série des feuilles de Cas- 

 sini, il en existe une, comprise dans la région située sud-est de Paris (dans 

 laquelle tombe évidemment le point I à construire), dont l'angle nord- 

 ouest porte pour ses distances à la perpendiculaire et à la méridienne 

 iiaSoo toises et 60000 toises. Le point à construire tombe dans cette 

 feuille (qui est le 11" 85, Chalons-sur-Saône), à 122375'— 12300' =9875' 

 du côté horizontal supérieur, et à 65o3i' — 60000' = 5,o3i toises du côté 

 vertical, situé à gauche. D'après cela, il est facile de le construire eu pre- 

 nant des parties proportionnelles. De plus, ce point une fois marqué, on 

 pourra y construire une ligne formant avec les lignes horizontales de Cassini 

 un angle de 88° 47' 37", 49 ouvert du côté du nord-ouest. Ce sera la repré- 

 sentation très-approximative du méridien du point I, d'après laquelle on 

 pourra construire, très-approximativement aussi, au moyen des orientations 

 inscrites dans le tableau, les parties des cercles Tla Morbihan et Dac Côte- 

 d'Or qui sont voisines de leur intersection mutuelle. Ces constructions ne 

 sont en erreur que de la quantité dont les angles se trouvent déformés dans 

 la projection de Cassini, quantité qui, potu' toute l'étendue de la France, est 

 assez petite pour qu'on puisse la négliger dans une construction graphique. 



M Tous les points d'intersection qui tombent dans le cadre de Cassini étant 



