(75) 

 se contenter de suivre la progression graduelle des valeurs décroissantes ou 

 croissantes de lang y, et on trouve là un instrument de vérification très- 

 sensible, parce que les chiffres de la valeur de tang (f changent beaucoup 

 pour un petit cliangemenl dans l'inclinaison tp. Il indique même quelque- 

 fois des fautes qui ne méritent pas d'être corrigées, car on trouve des valeurs 

 de tangy plus petites ou plus grandes qu'elles ne devraient être pour que la 

 succession soit régulière, et on peut s'assurer que l'anomalie disparaîtrait 

 si l'une des distances à la perpendiculaire ou à la méridienne était aug- 

 mentée ou diminuée de 5 ou 6 toiseSj quantité dont l'approximation qu'il 

 m'a paru suffisant d'obtenir ne peut pas répondre. 



w En suivant les valeurs de tang y dans les' vérifications des différents 

 cercles, j'ai constaté que chacun d'eux est représenté sur la projection de 

 Cassini par une courbe qui présente un point d'inflexion à son intersection 

 avec la méridienne de Paris, et qui s'infléchit de part et d'autre en s'éloi- 

 gnant de plus en plus de la direction de la perpendiculaire. Mais la cour- 

 bure de cette ligne est très-faible; car, en calculant les valeurs de 9 qui 

 se rapportent au méridien de Paris et aux extrémités de la carte, on trouve 

 qu'elles ne diffèrent jamais que de quelques minutes. Cette courbe, à l'œil, 

 ne se distingue donc pas d'une ligne droite, et, pour constater la réalité de 

 sa courbure, il faut y appliquer une règle avec précision. On conçoit que 

 celle quasi-rectilignité facilite beaucoup la construction par points. 



« La forme de cette courbe est facile à prévoir à priori, et on conçoit 

 également que si la terre était exactement sphérique, ses deux branches se- 

 raient rigoureusement symétriques. Mais à cause de la forme sphéroïdale de 

 la terre, dont il est tenu compte dans la détermination des distances à la per- 

 pendiculaire et à la méridienne, par l'emploi des tables de la Base du sys- 

 tème métrique, ses deux branches sont légèrement inégales. On s'aperçoit 

 de cette inégalité en suivant la progression des valeurs de tang (p , dans 

 lesquelles on distingue même l'influence de l'accroissement irrégulier de la 

 longueur des degrés de latitude, à mesure qu'ils s'éloignent de l'équateur. 



» Les courbes qui représentent les grands cercles de la sphère terrestre 

 sur la projection de Cassini et sur la plupart de celles qu'on emploie habituel- 

 lement pour représenter la France s'éloignant peu d'une ligne droite, du 

 moinsdans l'étendue de la France, on conçoitqu'on obtiendrait un tracé déjà 

 assez approximatif des cercles du réseau pentagonal si on connaissait leurs 

 points d'intersection avec le méridien de Paris et l'angle sous lequel ils le cou- 

 pent. La latitude de cette intersection et l'angle sous lequel elle a lieu pou- 

 vant se calculer d'une manière très-simple, j'ai effectué ce calcul pour ceux 

 de mes cercles, au nombre de dix-sept, qui coupent le méridien de Paris dans 



