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)) Mais lorsque lo points D, par exemple, se réunissent pour recompo- 

 ser nii point D, certains cercles inscrits dans le tableau et comptés dans la 

 somme précédente deviennent indéterminés et disparaissent. Ainsi les 

 lo points D,, D2, Ds,.'-» D,o> lorsqu'ils étaient distincts, donnaient nais- 

 sance aux cercles D, Dj, D,D,,..., dont le nombre est égal à — — = 4^. 



Ces 45 cercles deviendront indéterminés et disparaîtront lorsque les 

 10 points qui les déterminent se confondront en un seul. A chacun des 

 6 points D correspondra donc la disparition de 45 cercles; soient 270 cer- 

 cles DD qui disparaîtront, et les 1770 cercles DD ne donneront au réseau 

 pentagonal que i5oo cercles simples DD. 



M De même, après l'unification des points, il ne reste plus que 1620 cer- 

 cles II, 1680 cercles HH, 1740 cercles TT, 1740 cercles aa, 1740 cercles Ai. 

 En tout 600 cercles disparaissent, ce qui réduit le nombre total des cercles 

 d'une seule lettre à 1 1790, et le nombre total des cercles simples qui sub- 

 sistent après l'unification des points principaux à 87390. 



» Après l'unification des points, ces cercles se confondent plusieurs en- 

 semble pour former des cercles composés au premier degré, dont le nombre 

 est beaucoup moindre que celui descercles simples. Ainsi, lorsque les i opoints 

 D,, Dj, . . . , D,o se sont confondus en un seul point D, et que les 10 points 

 D,,, D|2i • • • jDjo se sont confondus de même pour former un second 

 point D, tous les cercles D,D,,, D(Dt2) • • • >iD,oDao> au nombre de 100, 

 se trouvent confondus en un seul cercle DD qui se compose de 100 cercles 

 simples, et dont le poids est égal à 100. Les i 5oo cercles DD se réduisent 

 ainsi à i5 cercles DD dont chacun pèse 100. 



Il De même, les 1620 cercles 11 se superposent par groupes de 36 pour 

 former 45 cercles II dont le poids est 36. 



» Les 1680 cercles HH se superposent par groupes de 16 pour former 

 io5 cercles HH dont le poids est 16. 



» Les 1740 cercles TT se superposent par groupes de 4 pour former 

 435 cercles TT dont le poids est 4- 



» Les 1740 cercles aa se réduisent à 435 cercles aa dont le poids est 4- 



» Les 1740 cercles bb se réduisent à 435 cercles bb dont le poids est 4. 



» Les 1770 cercles ce restent au nombre de 1770 dont le poids est i. 



» Les cercles désignés par deux lettres n'éprouvent aucune réduction dans 



