( 125 ) 



est égal à 



60. (lo 4- 12 -H 12 -4- 4 -I- 4 + 2 -t- 3o + 44 -+- 28 + 10 + 20 + 24) 



= 60 . 200 = I 2000. 



» On voit, en résumé, que les 24 cercles auxiliaires employés dans mon 

 travail actuel sont de 16 espèces différentes, dont 4 appartiennent à des 

 séries de 3o cercles et 12 à des séries de 60 cercles. Le nombre total des 

 cercles auxiliaires composés au premier et au second degré qui sont com- 

 pris dans ces 16 séries est de 120-4- 720 = 840, et leur poids total est de 

 4200 -f- 12000 = 16200. 



» Le nombre des cercles composés au premier degré qui font partie de 

 ces 16 séries de cercles auxiliaires est de 2220, et le nombre des cercles 

 simples de 16200, appartenant les uns et les autres à i5 espèces différentes 

 seulement sur les 18 que comprend la masse dans laquelle nous les avons 

 puisés. 



» En retranchant ces nombres de ceux qui ont été donnés plus haul, on 

 voit qu'il reste 645o — 2220 = 423o cercles composés au premier degré, 

 et 41760 — 16200 = 2556o cercles simples, qui ne font partie ni des 

 cercles principaux, ni d'aucune des séries dans lesquelles nous avons pris 

 des cercles auxiliaires. En effet, ces derniers n'ont élé choisis que parmi 

 ceux qui traversent le cadre de la carte géologique de la France et les pa- 

 rages de la Corse; or, indépendamment de ce qu'on devra probablement en 

 employer d'autres encore pour la France elle-même, on conçoit qu'il doit 

 exister un grand nombre de cercles auxiliaires qui ne trouvent leur appli- 

 cation que dans des contrées situées autrement que la France, dans le 

 réseau pentagonal. 



)) Ces derniers cercles, dont les désignalions et les poids se compose- 

 ront aussi simplement que pour les précédents, appartiendront à des espèces 

 nouvelles, attendu que, dans les calculs précédents, j'ai fait entrer tous les 

 homologues des cercles que j'ai employés. Mes calculs se trouvent même 

 embrasser tous les cercles dont je me suis occupé antérieurement, car les 

 sommes que j'ai formées comprennent les poids des cercles que j'ai consi- 

 dérés dans d'autres travaux, mais qui, à cause de leur éloignement de la 

 France, n'ont pas trouvé place dans le travail actuel, tels que : 



» Le primitif du système du Ténare ; 



>> Le primitif du système du Thuringerwald ; 



» Le dodécaédrique régulier du système des Acores ; 



