( 635 ) 

 » 8" Lorsque le fou raisonnant dissimule ses conceptions délirantes, 

 fait naître le doute, ne commet pas d'acte nuisible, le seul parti à piendre 

 est de le laisser en liberté. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



MÉCANIQUE CÉLESTli. — Note sur la théorie de la Lune, an sujet d'un Mémoire 

 de Laplnce de l'année 1786; par M. Allégket. 



(Commissaires : MM. Delaunay, Bertrand.) 



» Si l'on désigne par n et n' les moyens mouvements de la Lune et du 

 Soleil; parc et Q l'inclinaison et la longitude du nœud de la Lune rela- 

 tives à un plan fixe voisin de l'écliptique, et par (p' et Q' les quantités ana- 

 logues qui définissent l'écliptique mobile vraie; si l'on pose, en outre, 



^ = sinf^sinS, «y =: sin© cosô, p' = simp'sinô' et ç' = sinç' cosô', 



on trouve facilement que la longitude de la Lune contient une partie sécu- 

 laire qui dépend de l'intégrale 



Les quantités p et ^, qui fixent la position de l'orbite de la Lune, sont des 

 fonctions du temps définies par le système des deux équations linéaires 

 simultanées 



dans lesquelles la constante h est sensiblement égale au mouvement angu- 

 laire du nœud de la Lune. Si l'on suppose que les quantités p' et q' qui 

 entrent dans ces équations sont constantes, on trouve pour les intégrales 

 exactes des équations (2) 



1 /; = /y4-gsin(a-/iO, 

 ( q = (f + Scos(a — ht), 



(*) Koir, p. 247, un Mémoire de I^aplare parmi ceux de l'Académie des Sciences, 

 année 1786. 



