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» Lorsqu'il s'agit, comme ci-dessus, de courbes Cp d'ordre quelcoiiq'ie, 

 au lieu (le coniques, il peut y avoir aussi des solutions étrangères; mais il 

 y a une autre difficulté, ou plutôt une impossibilité presque générale, dans 

 l'état actuel de la théorie des Courbes; c'est qu'd faudrait connaître le 

 nombre des courbes d'un même ordre, déterminées par les conditions élé- 

 mentaires de passer par des points et de toucher des droites; en d'antres 

 termes, il faudrait connaître les caracfen'si/^Hes des systèmes élémentaires des 

 courbes de l'ordre donné; car ce sont ces caractéristiques élémentaires qui 

 feraient connaître celles d'un système défini par des conditions données. La 

 recherche des caractéristiques des systèmes élémentaires de courbes d'ordre 

 supérieur est donc une des questions les plus importantes et qui méritent 

 le plus de fixer l'attention des géomètres. 



" Dans quelques cas seulement ces caractéristiques sont connues. Par 

 exemple, dans un faisceau de courbes d'ordre yj, qui ont toutes les mêmes 

 points communs, ces caractéristiques sont, comme l'on sait, i et a(/) — 1). 

 Dans de tels cas, le procédé de solution ci-dessus s'applicpie immédiate- 

 ment, et en outre il n'y a point de solutions étrangères, de sorte que l'on 

 n'éprouve aucune difficulté. 



» On peut imaginer d'autres conditions que celles que nous avons prises 

 ci-dessus, et avec lesquelles les caractéristiques du système de courbes res- 

 teraient I et 2[p — 1). Par exemple, on peut demander que ces courbes 

 aient des points multiples en des points donnés; et même que ces points 

 soient sur la courbe U. 



1) Ainsi, que les courbes demandées C^ doivent avoir un point multiple 

 d'ordre (/, coïncident avec un point multiple de U, d'ordre r, la solution 

 précédente subsistera ; il suffira de comprendre dans le nombre des points 

 communs aux Cp et à U le terme qr; et dans le nombre des conditions le 



terme — -; !e nombre tola! des conditions de toute espèce devant tou- 



lours être ^-^ • » 



MÉMOIRES LUS 



MORPHOGÉNlii MOLlicuLAlRE. — Harmonie de la molécule ,1'aliin ammoniacal. 



Note de M. Gaudijj. 



« Toute molécule minérale ou organique résulte de la mise eu commun 

 (les atomes qu'elle comporte, pour produire un système équilibré formaii'. 



