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 On généralise enfin ce calcul, et en désignant par 2, 3, 5,... r, s, f, u la suite 

 natiu'elle des nombres i)remiers, on obtient pour la formule complète et 

 exclusive des nondjres premiers inférieurs au carré de u 



N, = 2.3.5.. ./'.y./, m + D,fl,H- /QD^cr^ + t. .ï.QCjD^fl^ + . .. 



+ï.i^.r. . .7 . 5 .C, CjCr- . .CïCsDgrtj + ^ .5. . . 7 . 5. 3C,Ci. . .CïCjCs. 



Dans cette formule, voici quelle est la signification des quantités C et D. 



C, représente l'objectif complet de tous les quotients obtenus dans la re- 



cberche du plus grand commun diviseur entre t e( le produit 2.3.5.../'. 5^, 



et D, est égal ktCi ± i, suivant qu'il y a dans cette même recherche un 



nombre impair ou pair d'opérations. 



» Comme propriétés particulières, on peut remarquer que D, est toujours 



divisible par le produit 2.3.5...r.J, et que le rapport des coefficients de 



1.1,./ 1 • » 1 . e" ' Bi 



deux nideterminees quelconques a^ et rt^, qui est égal a--; F7^i~' "*^ 



dépend que de leur rang, et reste le même quel que soit t, c'est-à-dire dans 

 toutes les formules s'appliquant jusqu'à une limite quelconque. 



» Ainsi, étant connu un certain nombre de nombres premiers, la valeur 

 de Nf est la formule complète et exclusive de tous les nombres premiers 

 plus petits que le carré du nombre premier suivant. » 



ÉLECTRO-CHIMIE. — Sur la production de iozone. Note de M. G. Planté, 

 présentée par M, Edm. Becquerel. 



(Renvoi à la Commission précédemment nommée pour les communications 

 relatives à l'ozone, Commission composée de MM. Chevreul, Dumas, 

 Pelouze , Pouillet, Boussingault, Le Verrier, Vaillant, Fremy , Edm. 

 Becquerel.) 



a Dans un moment où l'attention des physiciens et des chimistes est 

 appelée sur l'ozone, je crois devoir signaler un fait que j'ai observé dans 

 mes recherches sur les courants secondaires, et qui sera peut-être de 

 quelque utilité pour l'étude des propriétés de ce corps. 



» Les métaux inoxydables, tels que l'or et le platine, ont été considérés 

 jusqu'ici comme étant les seuls qu'on pût employer comme électrodes pour 

 obtenir l'ozone par la décomposition électro-chimique de l'eau. Or, j'ai 

 reconnu que l'ozone pouvait être aussi bien produit par des électrodes de 

 plomb que par des électrodes de platine, et même en plus forte propor- 

 tion. 



