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 Mais en posant 



h — i" [4 {(t^a^ — /ia,a3 -h '5nl)(n,a^ — Ixo^a,, + 'in'l) 



invariant du quatrième degré de l'équation donnée^ à nn facteur numé- 

 rique prés, on trouve 



^,r- --= h- 3â, 2'" = /' + ''^-^ 



en conséquence l'expression ci-dessus deviendra 



P = ;/^ + 1-' _ i (^ 4- 5t?)« - ^ {h + 3(?J i: 

 Or, avant identiquement 



5;"" = ;5;"2""-;(2«)" + 3''. 



on déduira des relations précédentes : 



2«' = — n' - v' -i-l[h-3â)n ^^[/,-â)v, 

 ^i>' = - n' -+- 3i'' -h~{/i -hO^)u~^{h-h 3â} V, 



ainsi que celles qu'on obtiendra parla substitution ( ^ 

 » D'une manière analogue, en observant que 



et que par les propriétés exposées on démontre que la somme des |5roduits 

 cinq à cinq des quantités u est égale a -iâ-n, et la somme analogue des 

 quantités v est égale à 2c?^(« + t^), on vérifiera facilement les relations 



+ I (//- 3 d*)(/î -(?).', 



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