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 tenir une séance solennelle et publique, à laquelle elle se fait un devoir 

 d'inviter tous les savants et tous les amis des sciences naturelles. 



MÉCANIQUE. — Sur une roiidiiion à laquelle doivent satisfaire les intégrales des 

 équations du mouvement. Note de M. Laurent, présentée par M. Serret. 



« Soient a,, a-,, . . . , a.k des fonctions de /?,, {h,- • -i Pk-^ îi' 7^' • • ■> ?* 

 et de t. Posons 



/* = ' 



désignons aussi le symbole (a,-, a,) par a^, et le symbole [a,, «;] par dij. 

 Cauchy a démontré, indépendamment de toute considération de méca- 

 nique, les relations 



[ï] rt,-, , «;, , + «/, 2 «y, 2 + «(, 3 Ki, 3 



pour / > j, 



1 pour ( =y. 



» Ceci posé, on a encore, en considérant ik systèmes de nouvelles 

 fonctions /3,, /S^,. . . , ^^a, et en posant (/3,-, /3y) égal à f3,-,,-, et [/S,-, /3y] égal 



io pour (■ ^ y, 

 I pour ; ;=y . 



Or il est facile de voir que l'on a 



OU bien, en posant [^,,, a.j) égal à y^,,^- et [p,„., ayj égal à c^.,,'. 





