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 En changeant dans ces formules a en ]3 et |3 en a, on trouve 



(5] 

 (6) 



j _d^i d^i 



Oi j — -J Cj , + — Cj n + .... 



» Désignons maintenant par .lU, ii!., F, A, B, C les déterminants dont les 

 éléments généraux sont respectivement a,j, j3,j, y,-,,-, a,-,y, i,-,,-, c,-,y, nous 

 . aurons, en vertu des formules (i), (2), (3), (4), (5), (6), les relations 

 suivantes : 



» I^a formule (i) donne 



(7) .ao.A=i, 

 » La formule ( 2) donne 



(8) all,.B==i, 



» La formule (3) donne 



(9) x^r^jMi 



D(a,,a3 



» La formule (4) donne 

 (10) A =C 



» La formule (5) donne 



(11) 1)1,= r 



» La formule (6) donne 

 (12) B =C 



D (c.|, a.; 



D(a,, «j 



D(|5,,- 



,M. 





) 



T7TÔ' 



D(a,,. 



M Des formules (g) et (i i) on tire 



(i3) x:ift, = [D(jS,,jS,,...)r:[D(a,, a,,...)f ; 



de même, 



(i4) A:B = [D(a„a„...)f:[D(p„/5,,...)p. 



» Jusqu'ici nous n'avons absolument fait aucune hypothèse sur la nature 

 des fonctions a. et p. Supposons que les fonctions p se réduisent aux va- 



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