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 riah\esq, ,(j.,...(lk, Pi. P-2,'--, Pi^, nous aurons 



^ I si i^j {mod.k) et ' > j, 

 (7" Pj) = ( _ , si / = / ( mod. k) et / < /. 



On a donc, dans l'hypothèse où nous nous plaçons, 

 o o o 



Dl = 



o o 



— I o o . . . o 

 o — 1 o , . . o 



La formule (8) donne alors 



B=:r, 



et des formules (i3) et (i4) on tire finalement 



[ D(«n «»■ 1 «.t) T _ ^ 



1 



» Supposons à présent que «, = const., a., = const., etc., représentent 

 les intégrales des équations canoniques du mouvement; que </,, i^o, . . . , 

 Pt, P21--1 t- représentent les coordonnées arbitraires et le temps, les déter- 

 minants A et A> se composeront d'éléments constants en vertu du théo- 

 rème de Poisson; et l'on pourra énoncer le théorème suivant : 



11 Pour que des fonclinns a,, aj , . ■ . , «2*, ègnlces à des consliintes, lepré- 



sentenl las iiilétjinles des é(juatioiis du mouvement^ il faut que leur délcnninant 



fonctionnel, jiris par rapport aux coonlontiées, reste rom-tant pendant toute la 



durée du mouvement. 



n Exemple. 



d'x _ 



~dF ~ ~ 



