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» Le carbure volatil vers 260 degrés renferme probableineiit 24 équiva- 

 lents de carbone et dériverait de la réaction de 3 molécules d'éthylèiie sur 

 1 de benzine. 



)' L'anthracène enfin se forme par l'équation : 



aC'-H" 4- C*H^ = C-^H*" + 3H-, 



ce qui conduit à la formule rationnelle : C'-H" [G'-H* (CH-)], identique 

 avec celle qui résulte de la transformation du toluène en anthracène. 



» En résumé, mes expériences conduisent à représenter les divers car- 

 bures pyrogénés qui se rencontrent ensemble dans le goudron de bouille et 

 dans tant d'autres circonstances, par les formules suivantes, exprimant leur 

 étroite parenté et leur génération au moyen de la benzine et de l'acétylène : 



Benzine C' H' ( H^) ou bien O H- [C H^ [C H=)]. 



Styrolène C'=H'{OH') » C'^ H< [C« H'(H')]. 



Naphtaline C'^ H^ [e H^ (C H^)]. 



Phényle C'^-H* (C'^H") ou bien C'= H* [C" H' (H=)]. 



Anthracène C'= H' [C H' (C H')]. 



Chrysènu' C'^H' [C'^H' (C'=H')]. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur 1(1 (létennination des valeurs des caiacLérislicjues dans 

 les séries ou systèmes élémentaires de courbes et de surjaces; par M. E. 



DE JOXQUIÈRES. 



« On sait qu'un grand nombre de questions, concernant les propriétés 

 projectives des séries ou systèmes de sections coniques, se résolvent aisément 

 dès qu'on connaît les caractéristiques du système dont on s'occupe (*). Ce 

 fait expérimental se confirme à l'égard des courbes d'ordre supérieur, et 

 l'on a pu conjecturer avec vraisemblance qu'il est la conséquence d'une loi 

 générale. Il y a plus : les caractéristiques d'un système dont les combes 

 sont soumises à des conditions quelconques semblent pouvoir se conclure 



(*) Les cnractéristi(/ue.'! ;/, v d'un système sont, comme on sait, deux nombres cxpiimant 

 combien il y de courbes du système qui passent par un point quelconque, et combien il y en 

 a qui touchent une droite quelconque. La caractéristique ;/, dont la seule notion permettait 

 déjà d'aborder, par les procédés de la Géométrie pure, l'étude des propriétés des familles de 

 courbes et de surfaces assujetties à des conditions communes, sans que ces conditions fussent 

 exprimées explicitement, a été introduite pour la première fois dans la science pai- un 

 Rlémoire que nous avons publié au mois d'avril 1861 dans le Jountal de M. Liourillc; (^l'on 

 nous permette de le rappeler ici. 



C. K.,iSeG,a>n'Sera«(;e. (T.LXIII.N" iO.) ' O J 



