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 mètres commencent à s'occuper. Je faisais connaître des conditions nou- 

 velles que permet d'introduire dans ces questions le procédé général de 

 démonstration que j'ai mis en usage; enfin je signalais la recherche des 

 caractéristiques des sj^stèincs élémciilaires de courbes d'ordre supérieur, 

 comme une des questions les plus importantes et qui méritent le plus de 

 fixer l'attention des géomètres. 



» La communication adressée par M. de Jonquières, et insérée dans le 

 Compte rendu de la dernière séance sous le titre : Sur ta délerminalion des 

 valeurs des caractéristiques dans les séries ou systèmes élémentauxs de courbes et 

 de surfaces, se rapporte, je ne puis en douter, aux Remaïques dont je viens 

 de rappeler le sujet. M. de Jonquières y dit que « l'on se tromperait si, 

 » par ce seul motif qu'il reste beaucoup à (aire, on supposait que la solution 

 » complète de la question n'a pas fait un pas, et si l'on croyait que la con- 

 » naissance des caractéristiques de tous les systèmes élémentaires peut seule 

 M constituer un progrès dans cette partie de la Géométrie ». 



» Il me semble que je n'avais nullement donné lieu à cette réflexion, 

 dont je n'ai pas à me plaindre, du reste; car je n'ai point dit qu'il fallait 

 qu'iuie question fût résolue complètement dans toutes ses parties pour qu'il 

 y eût progrès dans la science, et je n'ai fait allusion aucunement aux résnl- 

 tat's de M. de Jonquières, résultats cjue je ne connais pas, et qui font le 

 sujet d'im Mémoire annoncé. 



» Mais c'est dans une simple note de la communication de M. de Jon- 

 quières (p. 793), que je reconnais le but principal, sinon le seul, de celte 

 connnunication, savoir, le rappel de son Mémoire de 1861, intitulé: 

 Théorèmes généraux concernant les courbes géométriques planes d'un ordre 

 quelconque (*). M. de Jonquières dit, en effet, dans cette Note : « Les curac- 



» léristiqiies ix, v d'un système sont, comme on sait, deux nombres 



» La caractéristique ja, dont la seule notion permettait déjà d'aborder, par 

 » les propriétés de la Géométrie pure, l'étude des propriétés des familles de 

 » courbes et de surfaces assujetties à des conditions communes, sans que 

 » ces conditions fussent exprimées explicitement, a été introduite pour la 

 » première fois dans la science par un Mémoire que nous avons pul)lié au 

 » mois d'avril 1861 dans le Journal de M. Liouville; qu'on nous permette 

 » de le rappeler ici. » 



» Ainsi c'est son Mémoire de 1861, étranger aux questions auxquelles 

 se rapportaient mes Remarques, queM.de Jonquières signale et oppose à la 



(*) Journal de Mathématiques, t. VI, 1861. 



