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» Toutefois, j'ai profité de cette circonstance pour rappeler un titre de 

 priorité cpie je crois avoir dans cette théorie. J'ai donc ajouté, dans un Nota, 

 que /'«ne des deux caractéristiques a été introduite dans la science, pour la pre- 

 mière Jois, par un Mémoire inséré, en 1861 , dans le Journal de M. Liouville. 



» Avant l'époque dont je parle, personne (du moins à ma connaissance) 

 n'avait encore songé ou réussi à soumettre aux investigations de la Géo- 

 métrie pure, par les procédés qui lui sont propres, l'étude des séries ou 

 familles de courbes assujetties à des conditions communes quelconques. La 

 notion de Vindice de la série permit d'aborder la question. Cette idée, loin 

 d'appartenir à tout le monde, était neuve, et il faut croire que M. Chasles ne 

 l'a pas désapprouvée, puisqu'on la voit employée, trois ans |)lus tard, avec 

 un simple changement de nom, dans ses publications sur celte partie de la 

 Géométrie. Après cela, ne m'était-il pas permis, puisque l'occasion s'en 

 présentait après cinq années, de rappeler ce titre de priorité qui semblait 

 méconnu? 



» Mais si celte légitime revendication a été en effet le but du Nota (non 

 de l'article) dont M. Chasles s'est plaint, il ne s'ensuit ludiement que j'aie 

 voulu « o/j;joser mon Mémoire de 1861 à la méthode des deux caractéristi- 

 » ques. 1) Cette assertion, cpii fournit à M. Chasles une entrée en matière 

 pour attaquer ce Mémoire, ne se trouve ni explicitement, ni implicitement, 

 dans ma communication du 5 novembre. 



Les personnes qui se tiennent depuis quelques années au courant des 

 publications scientifiques savent que j'ai été des premiers à reconnaître 

 hautement et très-élogieusement, dans plusieurs occasions, ce qu'avait de 

 profitable pour les progrès de la Géométrie cette autre idée due à M. Chasles, 

 d'introduire , conjointement avec la première, une deuxième caractéris- 

 tique exprimant le nombre des courbes qui touchent une droite quel- 

 conque, ainsi que les beaux et nombreux développements qu'il en a tirés. 

 Comment donc supposer que je veuille m'élever contre celte méthode (i)? 

 Ma communication du 5 novendjre a précisément pour objet d'en éclaircir 

 un point signalé par M. Chasles lui-même aux recherches des géomètres. 



» Malgré l'évidence des faits, M. Chasles, admettant que je veux sub- 

 stituer à sa théorie celle que je proposais en 18G1, s'attache à prouver 



( I ) J'ai, au contraire, fait moi-même usage de cette mothode, en l'appliquant aux sys- 

 tèmes de surfaces et de courlios à double courbure; la première fois nolamiucnt, presque 

 aussitôt après son apparition. [Toir les Comptes rriidus pour i864 t-'t i865.) 



