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 formule est vraie quand elle n'est pas fausse. Mais je n'ai point exprimé le 

 contraire; car je n'ai pas dit que v ne pouvait pas atteindre la limite 

 2 [m — i) [j.. 



» Cette manière de raisonner semble s'écarter du caractère des Mathé- 

 matiques. 



» II. J'ai dit que le grief de M. rie Jonquières à mon égaid me paraissait 

 être de n'avoir pas cité son Mémoire de 1861. J'ai ajouté que, « persuadé 

 » de l'infécondité du principe, et surtout du défaut des résultats, j'aurais 



» cru faire des citations désobligeantes » Effectivement, c'est là ce dont 



se plaint aujo'urd'hui M. de Jonquières en ces termes : « Aurais-je tort de 

 » m'étonner que M. Chasles, qui avait vu mes travaux de très-près, ait con- 

 » stamment gardé sur ce sujet le silence le plus absolu? » J'ai vu les travaux 

 de M. de Jonquières de très-près! Je ne comprends pas celte insinuation et 

 j'invite M. de Jonquières à la développer. Mais, pour le moment, je pas.se 

 outre, et je répète que c'est par un procédé que j'ai cru obligeant, que je 

 n'ai pas cité ce Mémoire de 1861. Pouvait-il y avoir une autre raison de 

 ma part? En quoi pouvais-je être intéressé à ne pas dire, après avoir exposé 

 la théorie des deux caractéristiques, que M. de Jonquières avait conçu, en 

 1861 , et tenté inie théorie fondée sur un autre principe, savoir ; que le degré 

 des courbes d'un système, et le nombre (appelé indice) des courbes qui passent 

 par un point, suffisaient pour déterminer toutes les propriétés du système, 

 quelles que fussent les conditions de ce système. 



M Voilà la citation que j'aurais eu à faire. Mais il me répugnait d'ajouter 

 que cette tentative était défectueuse et bien éloignée du résultat auquel 

 M. de Jonquières croyait être arrivé. 



» Une citation ainsi expliquée n'aurait probablement pas satisfait M. de 

 Jonquières; et cependant elle aurait été exacte, car voici le jugement qu'il 

 a porté lui-même plus tard sur son Mémoire, dans une de ses Noies envoyées 

 de Saigon, celle du 14 novembre i865 : 



« Tout système de courbes peut être indistinctement caractérisé de deux 

 » manières différentes. Quelles que soient les conditions communes aux 

 » courbes qui le composent, il suffit toujours de deux quantités indépen- 

 )> dantes (indices ou caractéristiques) pour le définir complètement. Ces 

 » doiuiées sont, soit les deux caractéristiques indépendantes [j., v, comme 

 » l'a fait M. Chasles dans ses derniers Mémoires ; soit lui seul indice p. 

 » (ou v) conjointement avec le degré m des courbes, ainsi que je le pro- 

 » posais en 1861. » 



» III. Après avoir dit [Comptes rendus, p. 821) que dans chaque sys- 



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