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 centre de gravité an point O. Prenons pour plan r0.r ceini qni passe con- 

 stamment par la verticale OV de O, et appelons l'angle compris sous Ojc 

 et OV. 



» La rotation de Oj-, à laquelle participent les deux autres axes, a lieu 

 autour de OV, et se décompose en deux autres : l'une autour de Oz, 

 évidemment égale à q; l'autre autour de Ox, qui a, par suite, pour 



expression 



n' = q cotô. 

 D'autre part on a 



fi^ = o, [J-r = 'Slgl sinô, p.^ = o, 

 de sorte que les formules (i) deviennent 



' n = consl., 

 ,, , B^^ + 7(A« — Bf/cote) r= Mg/sinô, 



B^-t-p(B9CotÔ — An) — o. 



dO 



Si l'on remarque que p = —, la dernière de ces équations donne 



B -^ sinô + Bo cosô — A«cosô = o; 

 c/9 ' 



par suite, 



Bq sin6 + A/2 sin5 = const., 



intégrale que l'on aurait pu poser à priori, puisqu'elle exprime que le 

 moment des quantités ilc mouvement en projection sur OV est constant. 

 Des mêmes formules (2), on tire l'intégrale relative au principe des forces 

 vives, que l'on aurait pu également poser à priori, et qui complète la solu- 

 tion du problème. 



» Les mêmes considérations sont applicables au mouvement de la toupie, 

 d'un solide pesant de révolution sur \\u plan horizontal, etc. 



» Quant au tir des projectiles oblongs, nous ferons remarquer que si 

 jcOz est le plan moyen, c'est-à-dire celui que déterminent l'axe du corps 

 et la direction de la vitesse de son centre de gravité, ti' est très-petit et peut 

 être négligé par rapport à n, et comme fi^. = 0, |^j = o, il vient 



/ n = const., 

 (3) l^^û*^'"!^!'" 



.^-A„,= 



